gg Burczyk: Dany jest wielomian W(x)=2x³ + x + 1. Każdy niezerowy wielomian można przedstawić w postaci iloczynu wielomianów stopnia co najwyżej drugiego. Korzystając z podanego twierdzenia uzasadnij, że wielomian W(x) ma co najmniej jeden pierwiastek. Nie za bardzo wiem jak mam to pokazać. Nie można po prostu powiedzieć: Wielomian W(x), jest iloczynem wielomianu stopnia drugiego i pierwszego. Wielomian stopnia pierwszego ma zawsze pierwiastek. Więc W(x) ma conajmniej jeden pierwiastek.

PW: Mozna powiedzieć tak jak piszesz, ale z ciągiem dalszym: ... lub W(x) jest iloczynem trzech wielomianów stopnia pierwszego.