Rozwiązać układy równań Marcelina : Mam problem z 3 równaniami równań: 1. Tu mi wychodzi że jest jedno rozwiązanie x=0 i y=0

	⎧	3x2+6y=0
	⎩	6x−3y2=0

	⎧	x2+2y=0
	⎩	2x−y2=0

2x=y²

	y2
x=
	2

	y2
2 *		−y2=0
	2

2. Z tym nie wiem co zrobić

	⎧	y −1/x2=0
	⎩	−1/y2+x=0

3. Z tym też nie wiem co zrobić

	⎧	2x+3y2−6y=0
	⎩	6xy−6x

	⎧	2x+3y2−6y=0
	⎩	xy−x=0

Proszę o pomoc

Marcelina : * układami równań

Leszek: 3) xy−x =0⇔x(y−1) = 0⇒ x=0 lub y=1 i podstaw do pierwszego : 2x +3y² −6y = 0 ⇒ ..........

Leszek: 2) metada podstawiania : y = 1/x² i x≠0 , czyli − x⁴ + x= 0 ⇒ x= .....

Marcelina : do 3 podstawić tylko x lub y ?

Marcelina : 3. podstawiłam x wyszło y=0 v y=2

Leszek: 3) Podstawiasz x= 0 i oblicz y , nastepnie podstawiasz y = 1 i oblicz x

Marcelina :

	⎧	y=0
dla 2) dwa rozwiązania:	⎩	x=0

	⎧	y=1
	⎩	x=1

	⎧	x=0
dla 3) dwa rozwiązania:	⎩	y=0

	⎧	x=3/2
	⎩	y=1

Marcelina : dobrze, źle ?

Marcelina : ponawiam pytanie dobre te rozwiązania są czy źle ?

jc: 3x²+6y=0 6x−3y²=0 2y=−x² 2x=y² x=y=0 lub x=2, y=−2 −−−−−−−−− y −1/x²=0 −1/y²+x=0 yx²=1 xy²=1 mnożymy stronami (xy)³=1, xy=1 Wracamy do układu i widzimy, że x=y=1. −−−−−−−−−−−−− 2x+3y²−6y=0 6xy−6x=0 2x+3y²−6y=0 xy=x x=0, y²=2y, y=0 lub y=2 x≠0, y=1, 2x−3=0, x=3/2. −−−− W ostatnim układzie zgubiło się rozwiązanie x=0, y=2.

jc: Nie zgubiło się, tylko w jednym miejscu zostało wymienione, a w drugim już nie.

Marcelina : a skąd w pierwszym przykładzie rozwiązanie x=2, y=−2 ?

Marcelina : bo nie widze jak to wyszło

Leszek: @Marcelina w pierwszym swoim rozwiazaniu z dnia 13.04 popelnilac blad , poniewaz wyznaczasz : x= y²/2 z jednego rownania i podstawiasz do tego samego rownania , a powinnac podstawic do drugiego rownania czyli do : x² + 2y = 0 ⇒ x= 2 , y= − 2

YardBird: ok teraz widzę to rozwiązanie z x=2 i y=− 2, ale nie widzę z x=y=0

Marcela: właśnie ja też już się pogubiłam, a jak te 0 wyliczyć ?