matematykaszkolna.pl
archiwum 2017, 2016, 2015, 2014, 2013, 2012, 2011, 2010, ..., całe
Zadania
Odp.
3
Aniaaa: Hejka, mam problem z jednym zadankiem maturalnym. Dane są dwa okręgi o1(S1,R) i o2(S2,r). Okręgi te są styczne
1
Ania: Zad.1 Suma lat wszystkich dzieci w grupie jest równa 36. Za dwa lata suma ich lat wyniesie 60. Ile dzieci jest w tej grupie? 60−36=24 24:2=12 myślę, że 12
3
eleonora:
 4 1 
lim (x→1)(
−
)
 1−x (x−1)2 
2
Ania: Julia zbudowała sześcian z 32 białych i 32 czarnych sześciennych klocków o krawędzi 1 cm. Zrobiła to tak, aby obszar biały na jego powierzchni był jak największy. Jaka część
0
Ania: . Zosia zrobiła zdjęcia swoim 8 kuzynom. Na każdym zdjęciu znalazło się dokładnie 5 z nich. Każdy z 8 kuzynów znalazł się na dwóch lub trzech zdjęciach. Ile zdjęć zrobiła Zosia ? Możliwe
2
Burczyk: http://matematyka.pisz.pl/strona/4128.html
1
mat: Jak obliczyc kombinatorycznie, ile gałezi wyrasta z drzew?
5
San Tropes: Korzystajac z definicji odleglosci wykaz ze ||AB|−|BC|| ≤ |AC| dla dowolnych punktow A B C
2
Justyna: 1 . A, B,C − zdarzenia niezależne. Wiedząc, że P(A) = 0,5; P(B) = 1/3; P(C) = 0,25, obliczyć
4
Andrzejek : Po rzucie 3 kostkami wiemy, że na każdej z nich wypadła inna liczba oczek. Jakie jest prawdopodobieństwo:
15
San Tropes: Dla jakich wartosci m punkty ABC istnieja i sa wspolliniowe , niewspolliniowe jesli AB= 2m+1 BC= 3m−5 AC= m+4
14
knsy: Witam proszę o pomoc w zadaniu. Czy nierówność kwadratową 9−x2<0 da się rozwiązać za pomocą delty tak aby miejsca zerowe wyszły x1= 3, x2= −3? Jeśli tak to proszę o wyjaśnienie.
2
Maciess: Suma 6 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego jest 3 razy mniejsza od suma kolejnych 6 wyrazów tego ciągu.
2
asd: Oblicz granicę ciągu(an) an=3n−√9n2+n
0
Adrian: Z góry przepraszam za pytanie do zadania z fizyki na matematyce ale mam większe prawdopodobieństwo że otrzymam odpowiedź emotka
2
lisekheh: 1. Średnica walca ma długość 10 cm a kąt nachylenia przekątnej przekroju osiowego do średnicy ma 30 stopni. Jaki promień będzie miała kula której objętość jest równa objętości walca
1
ZKZ: Uzasadnij ze srodki okregow o promieniu r przechodzacych przez punkt A leza na pewnym okregu
8
Temudźyn: Znajdź punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych oraz wyznacz współrzędne jej wierzchołka. Naszkicuj tę paranoję
5
Domek: Wyznacz zbiór wszystkich punktów P(a,b) płaszczyzny jeśli wiadomo że a i b są wartościami parametrów przy których równanie a4x3 −3a2 x +b =0 ma dokładnie 3 rózne pierwiastki
1
GrubyBrzuch:
 2 
oblicz wartość wyrażenia tgα+cosα mając dane sinα=
i α należy do drugiej ćwiartki
 7 
proszę o pomoc :C
2
kek: :::rysunek::: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 30 cm i 40 cm. Spodek
3
San Tropes: :::rysunek::: Punkty K L i M nie leza na jednej prostej
2
Karola: W urnie jest dwa razy więcej kul czarnych niż białych i trzy razy więcej kul zielonych niż białych. Losujemy trzy kule z urny. Prawdopodobieństwo wylosowanie trzech kul różnokoloroowych
1
Karola: Są dwie loterie. W pierwszej loterii jest n losów, w tym k losów przegrywających . W drugiej loterii jest 2n losów w tym 2k przegrywających. Wojtek kupił 2 losy w pierwszej loterii a
3
Michał:
 4 1 1 
cos2x + cos(2x+
π)= log/div>
(3m + 5)log/div>
(10−m)
 3 3 3 
 5 35 
wyszło mi że m ∊ <
,
>
 2 6 
a tutaj w odpowiedzi jest zupełnie inny wynik https://www.zadania.info/8959252
10
anter11: Wyznacz pary liczb rzeczywistych (1+2i)x + (3−5i)y = 1−3i
4
andy4: Doświadczenie losowe polega na tym, że losujemy jednocześnie dwie liczby ze zbioru {1, 2, 3, …,
5
Tymon: W pierwszej urnie znajduje się 6 kul białych i 4 kule czarne. W drugiej urnie znajdują się 3 kule białe i 7 kul czarnych. Bartek rzuca kostką do gry i jeśli wyrzucona liczba oczek jest
3
Maciej M: Rozważamy wszystkie prostokąty, których dwa wierzchołki leżą na osi OX, a pozostałe dwa mają dodatnie
6
Happy: Cześć, nie mogę sobie poradzić z zadankiememotka Wykaż, że zbiorem wartości funkcji
7
Ola: Podstawą ostroslupa prostego jest trójkąt rownoramienny którego dwa boki mają długość 17cm a trzeci 16cm. Wszystkie krawędzie boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem ostrym
5
Paweł: Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe S, a kąt między krawędzią boczną i krawędzią podstawy ma miarę α. Oblicz pole przekroju tego ostrosłupa
6
San Tropes: :::rysunek::: Punkt K , L, i M nie leza na jednej prostej
7
Grzesiek: wykaż że prawdziwa jest równość (6−√11)1/2 + (6+√11)1/2 = √22
3
zadanie maturalne:
 π 
Liczba x0 jest największym rozwiązaniem równania cos2x − cos(2x+
) = 1 należącym do
 2 
przedziału (0,2π). Zakoduj cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia
 x0 
dziesiętnego liczby
.
 π 
5
Burczyk: Na każdej z ośmiu kartek zapisano jedną z liczb 1,2,3,4,...8 na każdej kartce inną liczbę. Następnie każdą kartkę wkładamy do jednej z trzech szuflad biurka.
4
Adikson: Wykaż, że jeśli α∊ (90',180'), to wartość wyrażenia:
  cosα   1−sinα  
(
+
)*cosα
  1+√1−cos2α   √1−sin2α  
jest stała.
2
Bolsz: W stożek o wysokości 2 wpisano walec, którego przekrój osiowy jest kwadratem. a) Wyznacz wzór funkcji określającej długość boku tego kwadratu w zależności od długości
4
Karola: Niech A, B będą zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω.Wiadomo że P(A∩B)=15. P(A∪B)={9}{10}, P(A'∪B)={1}{10} Oblicz P(B|A).
4
Renata z VIII a: Proszę o pomoc. Bo czy to zad. jest aż takie proste? Klasa VIII:
5
ZKZ: :::rysunek::: Uzasadnij ze odleglosc dowolnych dwoch punktow kola o promieniu r nie przekracza liczby 2r
0
Antek: Kangur matematyczny już za nami emotka dzielcie sie odpowiedziami w swoich kategoriach wiekowych, mysle ze to dobre miejsce na to
1
ZKZ: :::rysunek::: Sprawdz ze jesli punkt A lezy na okregu o srodku O i promieniu r to punkt O lezy na okregu o
6
nicol: :::rysunek::: zadanie
6
Grzegorz: :::rysunek::: Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe czworokątne
5
xxx: Dany jest kąt ostry α taki, że tg(900−α)=1/2. Ile wynosi wówczas sinus α.
0
Domek: W którym punkcie krzywej o równaniu x2+4x+y=0 należy poprowadzić styczną do niej , aby pole czworokąta ograniczonego tą styczną i prostymi o równaniach x=0 y=0 x+2=0 było najmniejsze?
2
Jerzy: Sześcian o wymiarach 3×3×3 jest zbudowany z 27 identycznych sześcianików o wymiarach 1×1×1. Ile takich sześcianików przecina płaszczyzna prostopadła do przekątnej sześcianu i przechodząca
6
prawdopodobienstwo:
 3 4 
Dane są zdarzenia losowe A ,B ⊆ Ω,P(B)=
i P(AuB)=
.Oblicz P(A\B).Zrobiłem to na
 7 5 
diagramie i wyszło,ale czy w tym przypadku,skoro A ,B ⊆ Ω to P(A)+P(B)=1?Jeśli tak,to skąd to się bierze?
7
Szymon8181: Jaka jest pochodna z tej funkcji oraz jaka jest jej dziedzina? f(x)=√2x(9−x)
33
subaru: Wykaż, że suma odległości dowolnego punktu wewnętrznego trójkąta od prostych zawierających jego boki jest większa od długości średnicy okręgu wpisanego w ten trójkąt
6
czarek12:
x3−3x2+4x−12 x3+4x 
:
x2+2x−15 x2−25 
Wychodzi mi coś takiego
(x2−4)(x−3)(x−5)(x+5) 
(x+5)(x−3)(x3+4x) 
Co dalej, "wężyk"?
1
Justyna: Udowodnij, że jeżli zdarzenia A, B, C, D s są niezależne to zdarzenia: a) A', B
10
a: W trapezie ABCD przekątne przecinają się w punkcie S
9
San Tropes: Punkty A B C leza na plaszczyznie Znamy odleglosc AB=1 BC= 2
1
takijeden: Wybierz na wszystkie sposoby 2 elementy ze zbioru 4 elementowego {a,b,c,d} w sposób: a) uporządkowany bez powtórzeń
5
Marlena: Dobry wieczór, Mam problem z pewnym przykładem z równań różniczkowych o zmiennych rozdzielonych. Byłam chora a
3
czarek12: Rozwiąż równanie
3 2 1 
−
=
x3+8 x2−2x+4 x2−4 
Wychodza mi rownania z x5 a nawet więcej, moze jest jakis inny sposob na to?
5
bfs: Oblicz pole czworokąta ABCD, w którym AB = 10√2, BC = 8 AD = 6 oraz kąty ABC i BAD = 45
10
Maciess: Wiadomo, że dla kazdego kąta α∊<0o;90o) ∪ (90o;180o> zachodzi równość tg α = cos α. Uzasadnij, że
17
john: Punkt A = (2, −1) należy do środka okręgu S = (4, −2), wyznacz równanie stycznej do tego okręgu przechodzącej przez punkt A
21
xdsla: funkcja f określona jest wzorem f(x)=−x2+(m−1)x+m2+2m Wyznacz największą wartość wyrażenia x2+x1(x2+1) gdzie x1 i x2 są miejscami zerowymi funkcji f przy czym x1 x2 mogą być równe
2
San Tropes: Podaj przyklad takich punktow A B C lezacych na jednej prostej , ze AC<AB+BC i BC<AC+AB
5
00001: Wyznacz wzór funkcji h(x), której wykres jest obrazem wykresu funkcji f(x) = 2x2 – x + 4 w przesunięciu o wektor 𝑎 = [3, 6]
3
Jankes: Hej mam takie zadanie wektory
15
Ateusz: W trójkącie ABC poprowadzono środkową CD i wyznaczono na niej taki punkt E, że
CE 1 
=
ED 3 
 CP 1 
.Prosta przechodząca przez punkty AE przecina bok BC w punkcie P. Wykaż, że
=
 PB 6 
Nie mam pojęcia...
8
San Tropes: Punkty ABCD leza na plaszczyznie Odleglosci tych punktow spelniaja warunki : AB=AC+BC , BC+BD=CD
1
kox: W trójkąt równoboczny o boku długości wpisano koło, w które następnie wpisano trójkąt równoboczny, a w ten trójkąt znów koło i tak dalej. Oblicz sumę pól wszystkich wpisanych kół.
4
darwin: cześć, mam takie zadanieblicz przybliżoną miarę kąta między przekątnymi prostokąta, w którym długość jednego z boków stanowi 75% długości drugiego boku.
1
vvool: Dodatnia liczba naturalna a jest najmniejszą liczbą taką, że 10a jest kwadratem pewnej liczby naturalnej, a 6a sześcianem pewnej liczby naturalnej. Ile różnych dzielników ma liczba a?
4
Kpirat: :::rysunek::: Podstawą graniastosłupa prawidłowego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 cm i 8 cm
5
Joanna: W fabryce butów, na 2n par, k składa się z dwóch lewych a reszta jest dobra. Jak zapakować te buty do dwóch paczek (po n par każda), tak żeby szansa wykrycia błędu przez
13
San Tropes: Na plaszczyznie leza trzy punkty A B i C Ponizej podajemy odleglosci miedzy tymi punktami
4
Ateusz: Skąd się to wzięło? https://www.youtube.com/watch?v=LvasjSkcDXo&t=330s
1
vvool: Na okręgu rozmieszczono liczby:1,2,3. Pomiędzy każde dwie sąsiednie liczby wpisano ich sumy, otrzymując na okręgu sześć liczb:1,3,2,5,3,4. Operację wpisywania sum liczb sąsiednich
2
iteRacj@: A i B są zbiorami skończonymi takimi, że |A|<|B|. Które ze zdań jest prawdziwe?
21
Kasia: Na ile sposobów możemy utworzyć niepustą paczkę, mając do dyspozycji pięć identycznych jabłek i osiem identycznych brzoskwiń,
2
a: :::rysunek::: W trójkąt równoboczny wpisano dwa przystające koła styczne zewnętrznie jak na rysunku
1
Wenera: Jak udowodnić, dwumian newtona bez używania "dziwnych studenckich metod"? Chodzi mi o to w jaki sposób ten wzór wynika z reguły mnożenia.
5
nat: Znaleźć wszystkie całkowite wartości x dla których podana liczba jest całkowita
3x3 +3 
3x2 +x−2 
1
Tymon: Sześć ponumerowanych kul rozmieszczamy losowo w dwóch z sześciu pudełek, dwa pudełka są zielone i cztery są czerwone, w następujący sposób: losujemy najpierw pudełko a następnie losowo
4
Missymee_101: Prawdopodobienstwo wyboru spośród wszystkich dodatnich liczb dwucyfrowych liczby o różnych cyfrach wynosi ;
8
Zsuefrom: Funkcja f, której dziedziną jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych, określona jest wzorem
3
kc: Funkcja jest ciągła w zbiorze R
2
vvool: Ile dodatnich liczb calkowitych n spelnia nierownosc 2000<√n(n+1)<2005
3
vvool: W kartonie znajdują się dwukolorowe piłeczki: 15 czerwono−niebieskich, 12 niebiesko−zielonych i 9 zielono−czerwonych. Przy jakiej najmniejszej liczbie piłeczek wybranych losowo z
2
Pituś: Funkcja kwadratowa f(x)=−2(x−1)2 − 3 jest malejaca w przedziale...?
2
Solek: P( { (x,y) ∈ (0;1)2
6
Grzegorz: Wykaż, że w każdym trójkącie iloraz kwadratu sumy długości trzech jego boków przez sumę
 4 
kwadratów tych boków jest większy niż
 3 
5
Domek: Miejscami zerowymi trójmianu kwadratowego W(x)= (a2+1)x2 +3(b−1)3 + c są liczby 2 i 4. Oblicz iloraz q= W(5)*W(8)/W(3)2
4
kamila: Dwaj robotnicy wykonali pewną pracę e ciągu 12 godzin. Gdyby pierwszy wykonał połowę pracy a następnie drugi resztę, wówczas zajęłaby im 37,5h. Ile godzin potrzebuje każdy z robotników
6
ucz: |a|2+|b|2
5
kamil: Wyznacz dziedzinę logarytmu logIxI−4 (x2−9. IxI−4 to podstawa logarytmu Wyszło mi, że D: x∊(−∞, −4) ∪ (4, +∞). Może ktoś powiedzieć czy dobrze zrobiłem?
4
Gapa32: Sześcian o krawędzi długości a przecięto plaszczyzną do której nalezą dokładnie 3 jego wierzchołki. Oblicz pole otrzymanego przekroju.
8
magda: Uzasadnij, że jeżeli a+b=1 i a2+b2=7, to a4+b4=31
1
Missymee_101: wszystkich liczb trzycyfrowych których cyframi są tylko rożne liczby pierwsze jest:
2
Missymee_101: Ile przekątnych można narysować w granistosłupie prawidłowym siedmiokątnym?
7
maturzystka2019: :::rysunek::: Stosunek wysokości stożka do promienia podstawy wynosi 3:4, a pole powierzchni bocznej stożka
2
Missymee_101: jeżeli prosta o rownaniu y= ax+b jest symetralną odcinka AB którego końce mają wspołrzedne A= (−1,2) B=(2,1) to wartość a wynosi:
1
Missymee_101: Jeżeli n−ty wyraz ciagu (an) jest równy reszcie z dzielenia liczby n przez 7 to a2019 wynosi;
2
Missymee_101: Miejscem zerowym funkcji y= 1/2 − √2x jest liczba:
1
Missymee_101: Miejscem zerownym funkcji y= 1\2 − √2x jest liczbą
5
karl:
 
 π 
sin(
)
 n 
 
cześć, jak wykazać zbieżność szeregu od n=1 do ∞∑
?
 n 
chciałbym zrobić to za pomocą kryterium porównawczego
2
Hyahun: x do potęgi x do potęgi 2019=2019 oblicz x
12
6latek: :::rysunek::: Dane sa dwa wspolsrodkowe okregi . Trzeci okrag przecina jeden z danych okregow w punktach A
5
Asia: Test chorobowy daje fałszywie pozytywną odpowiedź u p% zdrowych, a u chorych zawsze daje pozytywną odpowiedź
1
Karol:
 1 
4∫
 x1/4 
4
Solek: Z 52 kart wybrano 13 Jakie są szanse otrzymania układu: a) 6 − 4 − 2 − 1
0
funny pictures: funny and awesome pictures. just best funny memes and quotes https://pense.lol
1
Bolsz: Dany jest czworoscian foremny ABCD o dlugosci krawedzi a. Wyznacz położenie punktu E na krawędzi CD tak, aby pole trójkąta ABE było najmniejsze. Wyznacz to pole
1
Bedzie_Dobrze: Jak się za to zabrać, i jaki jest sposób rozwiązywania tego?
3
Student19 :
√x12+x22 
√2 
40
Mariusz: http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Zaawansowane_algorytmy_i_struktury_danych/Wyk%C5%82ad_11
1
vape: Cześć, Mam pytanie
6
Noeikm: Przekątne dzielą trapez ABCD na cztery trójkąty.Wykaż,że pola trójkątów T1 i T3 są równe.
4
zdesperowana licealistka: Dany trójkąt ABC o wierzchołkach A=(1;1) B=(−2;2) C=(3;−5). Wykaż, że wysokości trójkąta przecinają się w jednym punkcie.
3
Mo: Hej, zastanawiam się nad tym jak podejść do dziedziny funkcji w takim przypadku:
3
uczennnn: Czy przy kombinacjach elementy muszą być rozróżnialne?
4
Missymee_101: Jeżeli bok pierwszego kwadratu jest większy od boku drugiego kwadratu o 30% to o ile procent większe jest pole pierwszego kwadratu od pola drugiego kwadratu?
8
Anna:
 2 
na gałęzi hiperboli o równaniu y =
gdzie x ∊ ( − ∞ .0 ) wyznacz taki punkt P którego
 x 
odległość od punktu A(1, −1) jest najmniejsza
14
bułas: Punkt A należy do obszaru kąta o mierze 60 stopni.Odległości punktu A od ramion kąta są równe a=2,b=√3−1.Oblicz odleglosc punktu A od wierzcholka kata.
3
Sławomir: Wyjaśnij dlaczego jeśli:
1
Knf: Czy mógłby mi ktoś wypisać twierdzenia z kwantyfikatorami,które są przydatne przy dowodzeniu zadań z ułamkami algebraicznymi?
2
Temudźyn: Oblicz współczynniki b i c trójmianu kwadratowego y=x2+bx+c o podanych pierwiastkach a)3 i 5
3
Kot-chromowany: T: Parametr/Wyrażenia wymierne
1
Mateuszz: 1) Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m, dla których równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie
5
TSP: Prostokąt o bokach długości a i b (a<b) obraca się dookoła prostej leżącej w płaszczyźnie prostokąta, nie przecinając prostokatą, równoległej do dłuższego boku i odległej od niego o c.
2
kera: Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe, że w trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry otrzymamy co najmniej jedną jedynkę, pod warunkiem że iloczyn liczb wyrzuconych oczek jest
4
Kaja: wykaż, że jeśli x∊R−{0,1}, y∊R−{−1,0} oraz (x+x/y)−1 =1, to y= x/(1−x)
3
Tymon: W magazynie znajduje się pewna liczba lodówek. 40% lodówek jest wyprodukowanych przez zakład A,60% lodówek pochodzi z zakładu B. Podczas transportu uległo uszkodzeniu 2% lodówek z zakładu
7
efka: Dane są punkty A=(−1;0) B=(k2;1) C=(−2;−3k). Dla jakiej wartości parametru k proste AB i AC są prostopadłe?
3
Missymee_101: Ile wynosi suma ośmiu początkowych wyrazów ciągu (an) okreslonego wzorem an = 8(3−n) ?
2
Missymee_101: Brakującym wyrazem niemonotonicznego ciągu geometycznego ( 5, x, 125) jest:
3
Missymee_101: Liczba √53√5 jest rowna
2
nick: :::rysunek::: Długości dwóch boków trójkąta są równe a i b. Kąt leżący naprzeciwko trzeciego boku jest dwa
5
roof: Pierwszy odcinek łamanej ma długość 128 cm, a długość każdego następnego jej odcinka jest o 25% większa od długości poprzedniego. Najdłuższy odcinek tej łamanej ma długość 250 cm. Oblicz z
3
Kostek : Oblicz wysokość czworościanu foremnego o krawędzi 1. Pomocy! Wynik powinien wyjść √6, a ja staram się to liczyć z pitagorasa, 1/3 wysokości
3
Nep: Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak przekształcić wyrażenie: 2/sin2x*cos2x do wyrażenia 8/sin22x
2
Ola: Dana jest suma ciągu określona wzorem sn =3n2+2n, wynika z tego że ciąg an jest A. Arytmetyczny
2
Łukasz: Dany jest ciąg an o wzorze an = 2 + 4 + 6 + ... + 2n. Wyznacz a16
3
Kornelia: Dane są dwa zdarzenia A,B ⊂Ω dla których P(A')>23, P(B')≥34 i P(A∩B)≥16. Wykaż, że P(A∪B)≤512
1
planimetria : W trójkącie ABC przez punkt D leżący na boku AB poprowadzono dwie proste: równoległą do boku BC i przecinająca bok CA w punkcie E oraz równoległą do boku AC i przecinającą bok BC w punkcie
1
Karol: Czy generator arkuszy na zad***.info ma sens? Czy zadania które zostają przydzielone do arkusza rzeczywiście są typu maturalnego?
6
zdesperowana licealistka: Dla jakich wartości parametru a proste o równaniach y=(3− 34 a) x + 2 i (a2 + 1,25a) x − y − 3 = 0 są równoległe?
3
ninaaa: cześć! Nie rozumiem różnicy między wykresami w tych dwóch przykładach
14
The City: Dlaczego pigor w 263760 (19:05) licząc lewą stronę podstawiał tylko a=b?
5
mala: Na trójkącie równobocznym opisano okrąg a następnie wpisano okrąg w ten trójkąt. Różnica długości promienia okręgu opisanego na trójkącie i promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt
0
Mara: Wykazać, że jest prawdziwa nierówność ap+q−1≥(p+q)(ap−aq)
2
odem: matura rozsz.
1
asd: Wyznacz sinusy kątów ostrych trójkąta prostokątnego wiedząc, że stosunek promieni okręgów
 13 
opisanego i wpisanego w ten trójkąt jest równy
.
 4 
0
AmadeuszMozart: Dany jest trójkąt ABC o bokach długości |BC| =a, |AC|= b taki, że a ≥b≥|AB| . Wyznacz długość najkrótszego odcinka o końcach należących do boków trójkąta AC i BC, który dzieli trójkąt ABC
3
Matejko: Suma dziesięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego an jest równa 20. Oblicz najmniejszą wartość funkcji f(x)=x2−m2x+3m−1 oraz różnicę ciągu an jeśli f(a1)=f(a10)=0
48
ite: NIK apeluje do minister Anny Zalewskiej o zawieszenie matury z matematyki
6
algebrowicz: a) Wezmy relacje pusta (zakreslone zero) na niepustym wzorze S. Ktore z wlasnosci (Z), (PZ), (S), (AS) i (P)
3
Olek: :::rysunek::: Mam pytanie odnośnie mojego sposobu
7
eff_yy: Zadanie optymalizacyjne, wzór na objętość doprowadziłam do takiej postaci i mam teraz problem jak obliczyć pochodną:
30
6latek: :::rysunek::: Dwa nieprzystajace rownolegloboki ABCD i BCEF maja wspolny bok BC
4
mar: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w przedziale <1,4>
 1 
f(x)=
 x2−4x+8 
5
demi: Drzewo rzuca cień o długosci 21 m.Oblicz wysokość drzewa wiedząc że promienie słoneczne padaja na płaszczyznę poziomą pod kątem 30 stopni. Wynik podaj z dokładnością do jednego metra.
11
ww: Wyznaczyć w układzie współrzędnych zbiór punktów: a) xy+3x−y−3+0
10
nat: Rozwiązać nierówność
1 1 1 
+
+....+
<0
x(x+1) (x+1)(x+2) (x+9)(x+10) 
5
Blake: Proszę o pomoc. Pierwiastki wychodzą mi niewymierne. Tj. x1=1+√2 x2=1−√2 Treść :
2
kccc: Wyznacz granicę lim √1−x3
3
Mahno: Z talii 52 kart losujemy jednocześnie 3 karty. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wśród wylosowanych kart jest dokładnie jeden as.
3
Dominik: Obliczyć 220(mod 7) Już ostatnie!
5
wicestary: Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania. Zilustruj w układzie współrzędnych zbiór punktów, których współrzędne spełniają równanie:
11
Dominik: Czy jakaś dobra duszyczka mogłaby mi wytłumaczyć jak rozwiązać taką kongruencję krok po kroku?
3
help: Rozważamy zbiór wszystkich trapezow równoramiennych o przekątnej długości 10√6 . Wyznacz sumę długości podstaw tego trapezu, którego pole jest największe. Jaką wartość ma to pole ?
4
czarek12: Wyznacz zbiór (x2−6x+9)(9−x2)(x2−x−6)<0
35
dzidzia: Czy da się to policzyć? (na poziomie 5 klasy)
17
Wenera: http://fizyka.pisz.pl/forum/
4
iteRacj@: Czy podane zbiory mają moc continuum?
2
Kostek : Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, w którym kąt ostry ma miarę α. Krótsza przekątna graniastosłupa ma długość d i tworzy ze ścianą boczną kąt β. Oblicz objętość graniastosłupa.
2
Hejoo: Ostatnie zadanie do zrobienia i nie mam pojęcia jak się zabrać. Może ktoś by pomógł? Dana jest funkcja f(x) = x3 + kx − 2, gdzie k≥0.
5
bls: Udowodnij, że liczba 214 + 58 nie jest liczbą pierwszą.
4
Nikodem Sokołowsji: Dana jest funkcja f(x)=x2−4|x|−3. Równanie f(x)=m ma trzy rozwiązania dla: A. m=−7
2
kccc: Oblicz granicę funkcji
5
Kamil1 : f(x)= 2x−4 ___________
4
Tymon: Rzucamy pięć razy symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że suma otrzymanych oczek jest równa conajmniej 28. Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku
1
Kamil: W(x)=2x(x−3)2
2
Tiger: Oblicz granicę:
 (2x+1)4 − (2x+3)4 
lim x−> −oo
 (x+3)3 − (3x−1)3 
2
house: całka nieoznaczona nie wiem które rozwiązanie poprawne
3
Hall: 1. Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych: a) parzystych, nie większych od 250
3
Zuzia: Podstawą ostrosłupa prostego ABCS jest trójkąt prostokątny równoramienny ABC, w którym przeciwprostokątna AC ma długość 2a (a > 0). Każda krawędź boczna ostrosłupa ma długość 3a.
0
nat: Znaleźć wszystkie całkowite wartości x dla których podana liczba jest całkowita
x−3 
3x−2 
3x3 +3 
3x2 +x−2 
7x+1 
3x+4 
11
Magda: Napisz w postaci kierunkowej równanie prostej zawierającej dwusieczną kąta ostrego wyznaczonego przez proste o równaniach k: y=0 oraz l: y=x
8
Bartek: F(x)= 2x−4 Czyli miejsce zerowe to 2 tak? A dziedzina?
3
duka: Rzucamy 3 razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że a) w pierwszym i trzecim rzucie otrzymamy orła
1
Aeneryss: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których układ równań
4
6latek: :::rysunek::: Na przeciwleglych bokach AB o CD rownolegloboku ABCD obrano punkty M i N takie ze AM = CN
3
nieumiemmaty: Rozwiąż równanie: x3 + 3x2 + 2x +6 = 0
2
Pigwa: p nie dzieli b i p nie dzieli d => p nie dzieli bd ocen prawdziwosc zdania
6
Trololo: Pociąg miał przebyć drogę 840km w określonym czasie. W połowie drogi został zatrzymany na pół godziny. Aby przybyć punktualnie na miejsce przeznaczenia,maszynista zwiększył prędkość o
12
Michał: Witajcie, mam problem z granicami całkowania, a mianowicie z ich zamianą przykład
14
Bolsz: Dany jest trapez rownoramienny ABCD, w ktory mozna wpisac okrag. Kat ADB jest katem prostym. Wyznacz sinus kata jaki tworzy przekatna tego trapezu z jego dluzsza podstawa.
1
Bartek: (x+2)(x−6) F(x)= _________
5
ja: :::rysunek::: W pudełku znajduje sie 6 kul czarnych i 4 kule białe. Rzucamy dwa razy moneta. Jesli otrzymamy
7
Dawiddddd: Da się jakoś przedstawić liczbę 36 w postaci pierwiastka i w jaki spobób to się odbywa
14
Dino: całka z √x2 − 9 dx
4
Michał: Każdego roku pewna populacja królików podwaja się. Jeżeli początkowo było 6 królików, to ile ich będzie po n latach?
archiwum 2017, 2016, 2015, 2014, 2013, 2012, 2011, 2010, ..., całe