Geometria, okręgi Aniaaa: Hejka, mam problem z jednym zadankiem maturalnym. Dane są dwa okręgi o1(S1,R) i o2(S2,r). Okręgi te są styczne zewnętrznie, oblicz promień okręgu stycznego do obu tych okręgów i do ich wspolnej stycznej zewnętrznej.

Dango: bump

Mila: I przypadek |PS|=x+r |OS|=x+R 1)|AB|=|PD| W ΔPDO: (R+r)²=(R−r)²+|PD|² R²+2R*r+R²=R²−2R*r+R²+|PD|² |PD|=2√R*r Dokończ sama, ja będę po kolacji.

Mila: W ΔSFP i ΔSEO : |SF|=|CB|, |SE|=|AC| (x+r)²=|SF|²+(r−x)²⇔||CB|=√x²+2rx+r²−r²+2rx−x²⇔|CB|=√4rx (x+R)²=|SE|²+(R−x)²⇔|AC|=√4Rx |AC|+|CB|=|PD|=2√R*r 2√R*r=2√rx+2√Rx /:2⇔√R*r=√rx+√Rx /² R*r=rx+2√R*r*x²+Rx R*r=x*(r+R+2√R*r)

	R*r
x=
	r+R+2√R*r

================