Punkty San Tropes: Punkty A B C leza na plaszczyznie Znamy odleglosc AB=1 BC= 2 Jaki warunek spelnia odleglosc AC jesli a) punkty A B C nie leza na prostej b) punkty ABC leza na prostej a) AC<AB+BC AC<3 b) AC=AB+BC AC=3 Dobrze ?

Adamm: źle a co było w poprzednim zadaniu?

San Tropes: Przepraszam to jak ma byc?

Adamm: AC = AB+BC lub AB = AC+BC lub BC = AC+AB

San Tropes: I teraz Adamm z drugiego i trzeciego rownania wyliczyc AC Beda lezac na prostej Takze jesli nie beda lezec na prostej AC<AB+BC lub AB<AC+BC lub BC<AC+AB

San Tropes: Czy teraz jest dobrze ?

iteRacj@: AC = AB+BC=1+2=3 lub BC = AC+AB=1+1=2 → AC=BC−AB=2−1=1

iteRacj@: Trzeci przypadek AB = AC+BC nie jest tu możliwy, musiałoby być 1= AC+2 i AC≥0 ← sprzecznność.

iteRacj@: te warunki muszą być spełnione jednocześnie (nierówność trójkąta) AC<AB+BC i AB<AC+BC i BC<AC+AB czyli AC<1+2 → AC<3 i 1<AC+2 → AC>−1 /z definicji AC≥0/ i 2<AC+1 → AC>1 stąd 1<AC<3

San Tropes: Dzieki . Dobrej nocy.