matematykaszkolna.pl
archiwum 2014, 2013, 2012, 2011, 2010, 2009, 2008, 2007, ..., całe
Zadania
Odp.
0
INH: Bardzo potrzebuje informacji na temat w jakich przypadkach mozna stosowac rozkład normalny inaczej rozklad Gaussa?
1
Iza: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ściany boczne nachylone są do podstawy pod kątem alfa. Wysokość ścian bocznych jest równa h. Wyznacz objętość i pole powierzchni całkowitej tego
3
heya: jak symbolicznie zapisać, że n należy do naturalnych i jest większe lub równe 3, ale jakoś
4
ech: Punkt (−3; 1) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego ABC, którego podstawa AB jest zawarta w prostej 2x − y − 3 = 0. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków, jeśli |AC| = |BC| =
4
grzegorzz: Nie mam pojęcia jak to zrobić Oblicz sumę liczb √3 + 1/2 √3 + 1/4 √3 + ...
2
mfi: Do sygnalizacji awaryjnej urządzenia użyto tylko dwóch sygnalizatorów pracujących niezależnie. Prawdopodobieństwo włączenia się przy awarii pierwszego sygnalizatora jest równe 0,95, a
1
Planimetria: Na bokach AB i BC trójkąta ABC wybrano punkty D i E w ten sposób, że odcinek DE jest styczny do okręgu wpisanego w trójkąt ABC oraz trójkąt DBE jest równoboczny. Obwód trójkąta
2
Maciej : Pewną liczbę przybliżono do 1,3.wiadomo, że było to przybliżenie z nadmiarem, a błąd względny tego przybliźenia wynosi 4%.liczbą tą jest
5
Damian : Trzy liczby [4,x+1,36] tworzą ciąg geometryczny . Oblicz x
0
Oliwia: Narysowac poziomice √y4−x2 (x0y0)=(0,0)
1
Marta: Uzasadnij, że dla dowolnych liczb całkowitych k i l istnieją liczby całkowite p,q,r i s takie, że zachodzi równość: k6−l6=(p2−q2)(r2−s2). Bardzo proszę o pomoc.
1
Oliwia: Narysować poziomice funkcji f(x,y)= e(x2+y2+2x−1) x0,y0=(0,1)
12
Ateusz: Pytanka dot. zadanek optymalizacyjnych.
6
Omikron: Mam problem z kilkoma zadaniami z geometrii analitycznej.
9
nauqa: Czy liczba 12−29√3 jest parzysta czy nieparzysta? Co o tym decyduje?
5
Kamila: Badanie zbieżności szeregu:
6
Agata: Wyznacz asymptoty funkcji.
5
Maciej : Powierzchnię 12,478 arów przybliźono do 1250m2.błąd bezwzględny tego przybliźenia wynosi : A:0,22 ara. B:2,2m2 C: 22m2. D: ok. 0,176%
6
Marek: Oblicz potegi. (1,3)0,45=?
2
Maciej : Michał twierdził, że ma około 1,90 m wzrostu, ale po dokładnym zamierzeniu okazało się, że jego
1
student: Czy podprzestrzeń U dzieli całą przestrzeń V na klasy abstrakcji czy tylko jakaś jej część?
6
Hali: Z talii 52 kart wybieramy w sposób losowy 3 karty. Oblicz prawdopodobieństwo że co najwyżej jedna z wylosowanych kart jest pikiem?
3
Looser: Witam, proszę o pomoc. Proszę o zbadanie na przykładzie funkcji monotonicznosc, ekstremum e2x/x+3
1
Maciej : Jeździ za przybliżenie liczby a= 49,8 przyjmiemy liczbę 50, to błąd bezwzględny takiego przybliżenia
8
wandeczka: Jaka wartośc rezystancji powinien mieć rezystor połaczony szeregowo z grzejnikiem którego moc przy napieciu 110v wynosi 99 W, aby po doprowadzeniu do powstałego układu napiecia 110V,
4
Pawel: Wyznacz wszystkie liczby naturalne dodatnie a,b,c spelniajace warunki :
0
Mariusz: W plikach hpp znajduje się definicja struktur danych S1 i S2
2
Seba: A) an=2an−1+an−2, a0=0, a1=1
5
K.: Czy ktoś mógłby mi pomóc z tym zadaniem i dokładnie wyjaśnił jak go się robi? Wyznacz wszystkie naturalne liczby x i y spełniające warunek xy=4(x+y)
3
Pik: Rzucamy n razy kostka do gry. Jakie będzie prawdopodobieństwo, że suma oczek będzie liczbą pierwsza?
13
stasiek: Wyznacz wszystkie wartości parametru c, dla których równanie x3+6cx2−15c2x+24c=0 ma trzy rozwiązania
4
Pik: Dany jest rosnący ciąg arytmetyczny {1,2,3,...,n} losujemy dwie liczby (x,y). Oblicz będzie jest prawdopodobieństwo, że x<k<y, gdzie
1
Pik: Jakie jest prawdopodobieństwo że rzucając kostka n razy, przynajmniej raz wyrzucona liczba oczek będzie odpowiadała numerowi rzutu
2
Agnes: Rzucamy n razy kostka do gry. Jakie będzie prawdopodobieństwo, że suma oczek będzie parzysta. Jakie będzie prawdopodobieńśtwo, że wyniki tworzą ciąg arytmetyczny?
7
Oliwia: Wyznacz dziedzine a) y2−z2/x
5
Ateusz: Tworząca stożka o objętości V jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem x. Oblicz objętość kupi wpisanej w ten stożek.
5
john:
(m2−m−6)(m2−m−6) 
< 0
m2−m−2 
Dlaczego w tym przypadku po wymnożeniu przez (m2−m−2)2 dostaje zły wynik?
4
iteRacj@: :::rysunek:::
5
Ania: W sklepie sa dwa termosy biały i czerwony.Biały ma średnicę dwa razy większą niż czerwony ale za to dwa razy niższy.Ktory ma większą pojemność?Czerwony ma pojemność 0,75 to biały termos
8
Temudźyn: A)x2+8x+16=0 B)x2−x+14=0
7
matura11: Dany jest kwadrat ABCD O wierzchołkach A=(−8,3)B=(−5,2)C=(−4,5)D=(−7,6). Obraz jednego z tych wierzchołków w jednokladnosci o środku w punkcie A i skali ujemnej leży na prostej l o
1
Dawid: W pięciokącie foremnym abcde przekątne ac i bd przecinają się w punktcie f. Uzasadnij, że trójkąty abd i abf są podobne
1
xxx: niech A,B beda zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω. Wykaz ze jesli P(A∩B)= P(A)*P(B) to P(A∩B')=P(A)*P(B')
7
niunia: Do zbiornika o pojemności 700m3 można doprowadzić wodę dwiema rurami. W ciągu jednej godziny pierwsza rura dostarcza do zbiornika o 5m3 wody więcej niż druga rura. Czas
8
6latek: Zdrowie naszych Pań emotka emotka https://www.youtube.com/watch?v=-nwrFSngsE4
5
Flamek: Witam, mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze wyznaczyłem środek okręgu o równaniu x2 + y2 − 10x +2y −1=0. Zapisałem sobie to jako (x−5)2 + (y+1)2 = 26. Czyli w środek to (5,−1) a promień
5
Podstawa ostroslupa ABCDS: :::rysunek::: Podstawa ostrosłupa ABCDS jest prostokatem ABCD, w którym |AB| = 1, |BC|=√2
5
Paweł: Witam, mam takie zadanie. W trójkąt równoramienny mam wpisany okrąg, którego środek dzieli wysokość, poprowadzoną na podstawę w odpowiednim stosunku liczonym od wierzchołka, powiedzmy,
10
nicol: dzień dobry mam takie zadanie
3
Oliwia: Wyznacz dziedzine ln(x2+y2+z2)
5
6latek: Dany jest trojkat rownoboczny Chcac podzielic go na 2 lub 6 trojkatow przystajacych to zrobie
2
6latek: :::rysunek::: Proste zawierajace ramiona kata wypuklago α sa prostpadle do prostych zawierajacych ramiona
1
ks: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, m∊R − {1}, dla których równanie 4x+14 * 42x+ 116 * 43x+ ... = 4mm−1, ma rozwiązanie należące do przedziału <−1,1).
6
sylwiaczek: przez punkt P(1,9) poprowadzono prosta o wspolczynniku kierunkowym ujemnym tak, ze suma dlugosci odcinkow ktore ta prosta odciela na osiach ukladu wspolrzednych jest najmniejsza.
5
321: Obliczyć i przedstawić w postaci kartezjańskiej pierwiastek: √ − 15 + 8i . Z góry dziękuję
3
Makaj: Witam, muszę zbadać zbieżność szeregu dla :
1
kombinatoryka: Sposród liczb naturalnych osmiocyfrowych wybieramy jedna liczbe. Jakie jest prawdopodobienstwo zdarzenia A = wybrania liczby o sumie cyfr równej 4, jezeli wiadomo, ze zadna cyfra
3
Trygonometria: Rozwiaz rownanie
1
arti: sprawdz czy istnieje pochodna funkcji f w punkcie x0=1 a) f(x)= Ix−1I
5
arti: jak sie liczy granice z funkcji z wartoscia bezwzgledna? np. f(x)= Ix3+3x+4I ?
1
arti: oblicz granice
 1 x−2 
lim x→0 (
−
)
 x2 x3−x 
1
Aniaaa: Wyznaczyc elementy nilpotentne Z12.
2
sylwiaczek: :::rysunek::: W polkole o promieniu r wpisano prostokat o najwiekszym polu. Oblicz cosinus kata rozwartego
0
sylwiaczek: :::rysunek::: W trojkat rownoramienny ABC o podstawie IABI=a wpisano drugi trojkat rownoramienny DEF ktorego
19
Tomasz:
 x 
Witam, mam obliczyć pochodną z f(x)=
.
 ex 
 ex−xex 
Wyszło mi że f'(x)=
. Można to skrócić ?
 (ex)2 
7
6latek: :::rysunek::: Dany jest trojkat rownoramienny w ktorym AC=BC Na prostej AB obieramy dwa rozne punkty D i E
2
6latek: Narysuj dowolny trojkat ABC a nastepnie podziel go na 4 trojkaty przystajace To nie wiem jak zrobic
3
Azmuth: Oblicz granice funkcji (o ile istnieje):
 x2y2 
lim
 x2y2 + (x + y)2 
(x,y) −> (0,0).
3
Kacper: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji:
 x + 3 
f(x) =
 (x−2)2 
1
kasiaba: Siedmiu posłów − trzech z partii X i czterech z partii Y− zajmuje wspólną siedmioosobową ławę na sali sejmowej. Postanowili oni zająć miejsca w ten sposób, że żaden z nich nie ma za
2
stopi1: Jeśli an jest ciągiem o wyrazie ogólnym an=1/3 − 1/9 + 1/27 .... + (−1)(n+1) *(1/3)n dla n większego lub równego 1, to jaka jest granica ciągu an?
1
student: Czy funkcja bijektywna może nie być funcja monotoniczna?
4
jajecznik: Czy wykorzystując twierdzenie Ptolemeusza jak i niektóre twierdzenia, których nie ma w karcie wzorów trzeba udowodnić na maturze?
3
madziulass: Wyznacz wszystkie wartości parametru c dla ktorych rownanie x3 +6cx2 −15c2x+24c=0 ma trzy rozwiązania
2
Azmuth: Siemka, niedawno dostałem zadanie z równań różniczkowych do zrobienia, mam: 1. (1 + ex)xx' = et. Więc rozpisałem, że x' = dx/dt. Potem policzyłem całki itd i zostałem z
2
vvool: Dzieląc liczbę naturalną n przez 7 otrzymujemy resztę 4. Dzieląc liczbę n przez 11 także otrzymujemy
7
kasia: Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których równanie x4+1x5=a ma rozwiązanie. x4 + 1/x4 = a
10
ZJT: Mam do policzenia dwie całki i nie wiem jak zacząć
 dt 
1) ∫
− po podstawieniu sint = u coś mi nie wychodzi
 sin(t) 
 dy 
2) ∫
− tutaj nie mam pomysłu
 y ln(y) 
8
vvool: N jest liczbą całkowitą dodatnia usuwam jej ostatnią cyfrę i otrzymuje liczbę 14 razy mniejszą. Ile liczb o tej własności?
5
kasia: Ze zbioru liczb naturalnych siedmiocyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 4 lub przez 5, jeśli wiadomo, że jest to liczba o różnych
1
Marek: Rozwiąż graficznie układ równań:
2
Marek: Rozwiąż graficznie układ równań:
6
vvool: Jaka jest najmniejsza liczba całkowita n, dla której liczba (22−1)(32−1)(42−1)...(n2−1) jest kwadratem liczby całkowitej?
6
Marek: Rozwiąż graficznie układ równań:
7
6latek: :::rysunek::: W niektorych zadaniach jest do wykorzystania twierdzenie o kątach gdy ramiana sa odpowiednio
2
Marek: Rozwiąż graficznie układ równań:
1
Z pojemnika: Z pojemnika, w którym są dwa losy wygrywające i trzy losy puste, losujemy dwa razy po jednym losie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy co najmniej jeden los
2
6latek: :::rysunek::: Wypukly szeciokat ABCDEF ma wszystkie boki rownej dlugosci i ∡BAF=∡CDE
1
Solek: Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym
50
Metis: WSIP Matura Próbna
2
Pituś: punkt O jest srodkiem okregu opisanego na trojkacie abc i jest punktem wewnętrznym tego trójkąta. Jeśli kąt między styczną do okręgu w punkcie B i półprostą OA ma
6
Pituś: punkt s jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie abc i lezy poza obszarem tego trójkąta. Jeśli kąt ACB=40, to miara kąta SAB wynosi:
1
s: Mam macierz
6
Georgina: Prostopadłościan ABCDEFGH ktorego podstawą jest kwadrat o boku 4 a wysokość ma długość 6 przrcięto płaszczyzną przechodzącą przez środki krawedzi AB i BC oraz
2
olamatura: Określ monotoniczność funkcji x4+1/x4.
4
mp322: Liczba (−1) jest dwukrotnym pierrwiastkiem wielomianu w(x) = x4 + nx3 + 2x2 +mx +1 Wyznacz m i n oraz pozostałe pierwiastki W(x)
4
rachunek prawdopodobienstwa : jeszcze jedno takie zadanie: Z talii 52 kart (4 kolory, po 13 kart w każdym kolorze) losujemy 7 kart. Ile jest takich
6
6latek: :::rysunek::: Dwusieczna kąta A w trojkacie ABC przecina bok BC w punkcie D
3
magdalena: Mamy dwie klasy i ich oceny z pewnego egzaminu. Klasa 3a i 3b.
5
Kę: Okrąg przechodzi przez punkt A(4,1), zaś jego środek należy do prostej k:x−y=0. Wiedząc, że okrąg ten jest styczny do prostej l:y−5=0, wyznacz jego równanie.
7
rachunek prawdopodobienstwa : Bardzo proszę o pomoc z tym zadaniem: Do trzech szuflad wrzucamy losowo 8 skarpetek: 2 białe, 2 czarne, 2 niebieskie i 2 zielone.
2
kasia: Liczby x1 i x2 są miejscami zerowymi funkcji f(x)=x2+x−k, a liczby x3 i x4 sa miejscami zerowymi funkcji g(x)= x2+2x+4m.
2
adnt: Ustal, które z liczb 3,7,13,19 są dzielnikami liczby 512−212
2
BoMbA: Proszę o sprawdzenie i ewentualne dopowiedzenie:
1
BoMbA: Wyznacz klasę abstrakcji:
3
Michał:
 3(1−m) 
niech m = log217. Wykaż że log727 =
 m 
 3(1−m) 
czy mogę po prostu podstawić m do log727 =
i udowodnić że L=P?
 m 
2
Ash: Trójkąt prostokątny ma obwód równy 10. Wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli ten trójkąt na dwa z których jeden ma obwód 6. Jaki jest obwód drugiego trójkąta?
4
saska: W działaniu każda litera zastępuje pewną cyfrę (różne litery dla różnych cyfr, równe litery dla równych cyfr). Ile jest równa różnica RN−KG, jeśli
5
kasiaba: Dzień dobry emotka Jestem w trakcie robienia zadania ze stereometrii i otrzymałam następujące równanie:
2
msk: Udowodnij, że dla liczb dodatnich a,b i liczby naturalnej n prawdziwa jest nierówność a(n+1) + b(n+1)≥an*b+a*bn
1
msk:
 (a−b) (a−b)2 
Udowodnij, że jeżeli a≥b>0 to
− √ab≥
 2 8a 
1
msk: Wykaż, że jeżeli a>0 i b>0 oraz √a+b=√b+a to a=b lub √a+√b=1
1
Karola123: Dla jakich wartości parametru m∊R pierwiastki równania x2+2mx+m2−m−2=0 są liczbami 1. różnych znaków
1
misiek: Ekrany starych telewizorów miały długości boków w stosunku 4:3, a nowe mają boki w stosunku 16:9. Jes´li wiadomo, z˙e szerokosść filmu wypełnia dokładnie szerokość nowego ekranu, to jaka
1
Maciej: Kapitan łodzi podwodnej P spoczywającej tuż pod powierzchnią wody w początku układu odniesienia x−y
1
Damian : Na koncie w banku kapitał początkowy wynosił 30000 zł . Oblicz jaką kwotę otrzymamy po 3 latach jeżeli przez 2 początkowe lata oprocentowanie roczne 5% a następny rok 4%
4
Dawid: Witam, mam obliczyć całkę przez podstawienie :
2
Parasol: Potrzebuje wzoru na ciąg liczbowy, który w pierwszych 5−6 (albo i więcej) wyrazach będzie arytmetyczny, ale później gdzieś się coś psuje. Tylko taki bez wyższej potęgi niż 2... ma ktoś
4
vvool: ciągi jednomonotoniczne Wykazać z ciągów jednomonotonicznych, że
3
mp322: Kolejne zadanko z którym mam prroblem Dany jest wielomian H(x) = x3 + (k−1)2 * x2 − 6kx +4
5
sucharek: W działaniu każda litera zastępuje pewną cyfrę( różne litery dla różnych liczb, równe litery dla równych liczby). Ile jest równa różnica RN−KG?
6
Kuba: Uzasadnij, że równanie 3x5−10x3+30x−10=0 spełnia dokładnie jedna liczba rzeczywista.
9
genewra: Wyznacz współrzędne punktu przecięcia się przekątnych czworokąta ABCD, jeżeli A=(−31,0) B=(32,15) C=(43,0) i D=(−24,−9).
2
Student19 : ∫e1x dx
9
genewra: Punkty A=(−2,4) i C=(3,1) są wierzchołkami rombu ABCD, którego wierzchołek D leży na prostej y=2x+14. Wyznacz współrzędne punktów B i D.
2
mp322: Reszta z dzielenia wielomianu w(x) przez x−1 jest równa 1, a z dzielenia przez x−2 wynosi 4. Wyznacz reszte z dzielenia tego wielomianu przez trójmian x2−3x+2
1
misia: .Ekrany starych telewizorów miały długości boków w stosunku 4:3, a nowe mają boki w stosunku 16:9. Jes´li wiadomo, z˙e szerokos´c´ filmu wypełnia dokładnie szerokość nowego ekranu, to jaka
5
onna: PRzy okrągłym stole ustawiono 60 krzeseł. Ile najmniej musi być osób, aby ich można było posadzić w ten sposób, żeby każdy z nich był sąsiadem kogoś?
17
a7: liczba √26 + √10 jest a) większa od 9, b) mniejsza od 9 jak to się szacuje?
1
g: Strzelec oddaje n niezależnych strzałów do celu, przy czym prawdopodobieństwo nietrafienia w
 1 
cel w k−tym strzale jest równe
, gdzie k=1,2,...,n.
  (k+1)2 
 n+2 
Wykaż, że prawdopodobieństwo trafienia we wszystkich n strzałach jest równe
 2(n+1) 
16
Kati20: rozwiąż równanie −0,125x3+1,5x2−4,5x+8=0
1
Michał G: W równaniu trygonometrycznym wychodzą mi wyniki: x1=π/6 +2kπ, x2=5π/6+2kπ, x3=2π/3+2kπ, x4=4π/3+2kπ.
7
Domestosus: Kartka papieru A5 ma ksztalt prostokątna, w którym stosunek długości do szerokości wynosi x. Ile wynosi x, jeśli zginając tą kartkę na pół przez środek dłuższego boku, otrzymujemy nowy
2
Marek: Rozwiąż graficznie układ równań"
5
john: Witam może mi ktoś powiedzieć gdzie mam błąd: Boki AB i CA trójkąta ABC są zawarte w prostych y + 12 = 7x i 2y + x = 6 , a jego dwa
3
arti:
 1−6x2 
Wyznacz rownanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=
przechodzacej przez punkt
 6x2 
P(−3, 1/2)
2
Gapa32: Wykaz ze 3√5*√2+7−3√5*√2−7=2
2
arti:
 4−x2 
naszkicuj wykres funckji f(x)=
 x2+1 
3
Magda: Zbadać zbieżność ciągu określonego rekurencyjnie: a1=√2
2
olga13: dzisiaj na sprawdzianie z funkcji dostaliśmy do narysowania funkcję której nie robiliśmy na lekcji i była to funkcja sgn(−x+1). Co prawda robiliśmy funkcje signum, ale nie sgn (−x)...
1
Ola: Rzucono dwa razy symetryczną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w dwóch rzutach wypadła 6 ?
5
arti:
 1 x−2 
1. oblicz granicę lim x→0 (
−
)
 x2 x3−x 
2. sprawdz czy istnieje pochodna funckji w punkcie x=1 a) f(x)=Ix−1I
8
Magda: Wykazać ze ciąg nie ma granicy: an=sin(nπ/8)
3
ziomichal: Trzy liczby, których suma wynosi 9, tworzą ciąg arytmetyczny. Jeśli do pierwszej z nich dodamy 3 18, a dwóch pozostałych nie zmienimy, to otrzymamy ciąg geometryczny. Znajdź te liczby.
4
Wuuju: Ile wyrazów ujemnych ma ciąg an=4n−230
2
mauti666: Kąt α jest ostry i sinα=35 oblicz tg2α−5cos2α
2
mauti666: Znajdź liczbę x, dla której liczby: x, 2x+3, 21 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.
2
elle: Podstawa prostopadłościanu jest prostokątem o bokach długosci 3 i 4 a jego wysokosc jest rowna 1. Przez przekatna podstawy oraz przekatne dwoch scian bocznych poprowadzono
2
kolega321: Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji f(x)=x2+4x−21 oraz oblicz jej miejsca zerowe.
1
jolaglog: Z czterech podanych odcinków ( o podanej długości) , skonstruuj trapez.
3
Daniel: Podaj maksymalny przedział, w którym funkcja kwadratowa f(x)=−2(x−3)(x+5) jest malejąca. Będe wdzięczny za wyjaśnienie emotka
10
sylwek: mam takie zadania pomóżcie bo nie umiem tego Wam narysować....
5
Gapa32: Na ile sposobów mogę zapisać liczbę 10000 za pomocą trzech liczb naturalnych.(kolejność mnożenia odgrywa znaczenie)?
1
DANA: Wostrosłupie prawidłowym czworokątnym pole podstawy jest równe 100 a pole sciany bocznej jest równe 65 , Oblicz objętość ostrosłupa
4
takijeden: Czy dopełnienie zbioru domkniętego zawsze jest otwarte, a dopełnienie zbioru otwartego jest domknięte?
2
ada.kot: Z urny zawierajacej 6 kul bialych i 4 czarne losujemy jedna kule i, nie ogladajac jej, wkladamy do drugiej urny, w ktorej poczatkowo bylo 7 kul czarnych i 4 biale. Nastepnie z drugiej urny
3
Fede: Określ dziedzinę funkcji f. Oblicz pochodna funkcji f i określ jej dziedzinę.
 x2+x−4 1 
f(x) =
−
 x2−4 x−2 
1
Kombinatoryka/prawdopodobienst: W urnie jest 7 kul czarnych i 3 białe. Losujemy z tej urny pięć razy po jednej kuli i po każdym losowaniu wkładamy wylosowaną kulę z powrotem do urny oraz dokładamy do urny dwie kule w
2
aa: oblicz granicę lim (√kH + α − √kH + β) gdzie k, α, β są dodatnimi stałymi i α<β
5
sylwiaczek: wybieramy losowo dwa wierzcholki szescianu. oblicz prawdopodobienstwo tego, ze wylosowane wierzcholki
1
Bedzie_Dobrze: Witam. Oblicz granice ciągu:
12
angie: ile wierzchołków ma ostrosłup, który ma 30 krawędzi.
20
Bartosz: Jak rozwiązać taki układ równań? (x2)+(y2) = −7
4
sylwiaczek: proste y−5x=2 i 4y+x=8 przecinaja sie w punkcie A a prostka k przecina te proste w punktach B i C. punkt S(7/2, −3/2) jest srodkiem odcinka BC. Oblicz wspolrzedne punktow B i C
5
Wsza: W trojkacie prostokatnym ABC punkt D jest spodkiem wysokosci opuszczonej na przeciwprosokatna AB.
1
kamil: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym pole podstawy jest trzy razy mniejsze
2
Aneta: Oblicz: (√2+√3 − √2−√3)2
3
aa:
 π 
Wiedząc, że α∊(0,
) ∧ β∊(0,π) ∧ sinα=cosβ wyznacz α+β.
 2 
37
shsbsbsb: Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m∊R) dla których równanie 1/2x2−(m+1)x−m2+m+2=0 ma 2 rozwiazania dodatnie.
1
pigwa: Na płaszczyźnie zaznaczono n (n>2) punktów, z których dowolne trzy nie były współliniowe. Punkty te wyznaczyły 36 prostych. Oblicz n.
3
Video: Kąt alfa jest ostry i tg alfa = 1/2. Wtedy cos alfa jest równy: A. 1/5
1
Jan: Zadanie 5 Dane sq zbiory A # (−nieskończoność, 3>, B − (− 2,4> .wyznacz AA U B, A n B, A − B, A n C +, B n N
1
Biegacz: Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak obliczyć, o jaką odległość jeden biegacz wyprzedza drugiego biegacza?
6
6latek: Udowodnic ze ramie trojkata rownoramiennego jest wieksze od polowy podstawy
3
6latek: :::rysunek::: Odcinki AB i CD maja wsolny srodek wykaz ze
3
Michał: jak wyprowadzić to twierdzenie
1
Iza: Wyznacz wartości parametrów a i b tak, aby funkcja f określona wzorem:
5
Krzysiek: Szesnasty wyraz ciągu arytmetycznego wynosi 33, a suma pierwszych szesnastu wyrazów wynosi 258. Wyznacz wzór ogólny tego ciągu.
5
mArTa: Proszę o pomoc, bo już mi się wszystko pomyliło:
2
xxx1212: :::rysunek::: Do okregów o1 i o2 stycznych zewnętrznie w punkcie A poprowadzono wspólna styczną zewnętrzna2
12
6latek: :::rysunek::: Na rysunku mamy AB=BC i ∡BAD=∡BCE
1
prosty: Cześć, chciałbym zmienić zmienną całkowania: x = u − v wie ktoś ile to będzie:
6
Marmaz: Dla jakich liczb równanie x2−(k+1)x+k=0 przyjmuje pierwiastek większe od 3?
7
Ateusz: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt mający boki o dług. 6,8,10cm. Wysokość graniastosłupa jest równa 24 cm. Wyznacz promień kuli opisanej na tym graniastosłupie.
8
koniec_gimnazjum: 1.Zapisz działania w prostszej postaci
2
Zsunaj: x+2/y = 8/3 y+2/x = 3
8
xxx1212: Dany jest trójkat ABC, w którym |AB|=|BC| oraz |∡ABC|=3|∡BAC|. Półproste BK i BL dzielą kat ABC na trzy równe części (|∡LBC|=1/3|∡ABC|). Udowodnij, że trójkąty BCL, BCK i BKA są
6
Julka: Dla jakich wartości parametru m równanie (x2 − 4x +m)(|x+1| −m+1) = 0 ma cztery różne pierwiastki?
1
Andrzej Duda: :::rysunek::: Na rysunkach przedstawiono tę samą bryłę widzianą z dwóch stron. Każda ze ścian tej bryły jest
35
6latek: :::rysunek:::
 AB 
Dany jest prostokat ABCD w ktorym
= U{√3+1{2} i taki punkt P nalezacy do danego
 AD 
prostokata
10
Maciess: :::rysunek::: Dany jest prostokąt ABCD. Na boku CD tego prostokąta wybrano taki punkt E, że |EC|=2|DE|, a na
7
ada.kot: Wykaż, że dla dowolnego kąta α prawdziwa jest równość sin2α+sin2(120°+α)+sin2(120°−α)=32
4
dla jakich wartosci: Dla jakich wartosci parametru m rozwiazaniem ukladu 2x+y=m,x+2y=1 jest para
 y 
liczb(x,y),spelniajaca warunek
=3
 x2 
1
6latek: :::rysunek::: Wysokosci trojkata ostrokatnego ABC przecinaja sie w punkcie P
0
vvool: Na okręgu obrano sześć punktów i poprowadzono wszystkie możliwe cięciwy o końcach w tych punktach. Dwie takie cięciwy nazwiemy rozłącznymi, jeżeli nie mają punktów wspólnych.
10
6latek: :::rysunek::: W trojkacie prostokatnym ABC z wierzchilka kąta prostego B poprowadzono wysokosc BD i
1
lidka0511: Dane są trzy liczby x,y,z,których suma wynosi 30 i razem tworzą ciąg geometryczny.Jeśli do y dodamy 1.5 to powstanie ciąg arytmetyczny.Oblicz x,y,z.
2
Marek: Dla jakich wartości x pole trójkąta o wierzchołkach 𝐴(𝑥, −1),𝐵(2, −2), 𝐶(−2, 𝑥 − 7) jest najmniejsze
21
Sonia19: Rozwiąż równanie: |x+2|+|x−1|=10
1
Czarny Pjotruś: Wyznacz równanie paraboli,wiedząc,że przecina ona osie układu współrzędnych w punktach:A,B i C. Naszkicuj tę parabolę.
archiwum 2014, 2013, 2012, 2011, 2010, 2009, 2008, 2007, ..., całe