funkcja wymierna K.: Czy ktoś mógłby mi pomóc z tym zadaniem i dokładnie wyjaśnił jak go się robi? Wyznacz wszystkie naturalne liczby x i y spełniające warunek xy=4(x+y)

wredulus_pospolitus: sposób 1: xy = 4x + 4y xy − 4y = 4x y(x−4) = 4x

	4x
y =		(dla x≠4)
	x−4

	4x − 16 + 16		16
y =		= 4 +
	x−4		x−4

i rysujesz tą hiperbolę

Adamm: z tego co pokazał wredulus, x−4 musi być dzielnikiem 16 zatem x−4∊{−16, −8, −4, −2, −1, 1, 2, 4, 8, 16}

wredulus_pospolitus: Ach ... to tylko naturalne mają być ... to tak jak Adamm napisał −−− ograniczasz się do dzielników 16 i pamiętaj, że y ≥ 0 (ewentualnie > 0 ... zależy jak definiujecie zbiór liczb naturalnych)

wredulus_pospolitus: więc (x−4) ∊ {−16, −8, −4, 1, 2, 4, 8, 16} (−4 zależy od tego czy 0 ∊ N czy też nie −−− patrz jak definiujecie zbiór liczb naturalnych)

wredulus_pospolitus: kuźwa ... przecież 'x' też ma być naturalne więc (x−4) ∊ { −4, 1, 2, 4, 8, 16} no i teraz już (w końcu) powinno być dobrze