liczby zespolone Bartosz: Jak rozwiązać taki układ równań? (x²)+(y²) = −7 −4xy = −24 Otrzymałem ten uklad z przekształcenia: |z|+sprzężenie(z) −z = 3−4i

PW: A pierwsze z tych równań nie budzi Twoich wątpliwości?

Bartosz: PW, no właśnie kurde mol budzi i to jak stąd do Ameryki

Bartosz: Jednak chodzi o to, że jak bym z lewej dostał x²−y² = ..., to wtedy niżej dał bym x²+y² i odpowiedź dostałbym od razu. Ale gora jest x²+y², więc?

PW: Jawnie fałszywe, czyli coś z tym przekształceniem było źle.

Bartosz: Dobra, policzę to przekształcenie jeszcze raz. PW, a jakbyś podał swoją wersję, to będę miał do czego porównać. Please...

PW: Zastanowiłym się najpierw co to za liczba z̅ − z (nie zamieniać z na x+iy, ale odpowiedzieć na pytanie).

jc: |z| + z^* − z = 3−4i |z| + z − z^* = 3+4i |z|=3 z − z^* = 4i z=x+iy, x, y − liczby rzeczywiste y=2 x²+y²=9 x=√5 lub x=−√5

Bartosz: PW i jc, no dobra, fajnie, tylko po pierwsze nie bardzo wiem "co to za liczba" a po drugie trochę nie nadążam z przekształceniem w drugim wierszu jc.

jc: Drugi wiersz to sprzężenie pierwszego wiersza. Mamy dwa rozwiązania: z=√5 + 2i oraz z=−√5 + 2i.

Bartosz: Okej, to teraz inny, ale podobny: y wyszedł mi −4, ale x powinien wyjść 3, a wychodzi √48 To jest przykład: |z| + sprz(z) = 8+4i

Bartosz: Nie wiem no, ewidentnie x=√48, może w odpowiedzi jest jakiś błąd, bo w odpowiedzi jest 3.

Bartosz: Hej hej, czy jest tam kto? Znaczy to nie alarm, ale po prostu nie pamiętam, żeby mi kiedyś tak kiepsko liczby zespolone wychodziły.

ICSP: √x² + 16 + x = 8 x² + 16 = x² − 16x + 64 i x ≤ 8 16x = 48 x = 3

ite: x=3, y=4

Bartosz: ICSP, sory ze jeszcze nie kumam, ale jak to możliwe, aby: x²+16 było równe x² −16x +64

ICSP: a gdzie ja tutaj coś takiego napisałem ?

Bartosz: A no tutaj, chyba, że źle czytam: √x2 + 16 + x = 8 x2 + 16 = x2 − 16x + 64 i x ≤ 8 16x = 48 x = 3

Bartosz: no x² +16 = x² −16x + 64 i x≤8, no jak wół

ICSP: Co najwyżej możesz zapytać jak z √x² + 16 + x = 8 udało mi się dojść do x² + 16 = x² − 16x + 64 A nie pytać dlaczego x² + 16 jest równe x² − 16x + 64 bo nie jest. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x na drugą stronę, zakładasz x < 8 aby prawa strona była dodatnia i podnosisz do kwadratu.

Bartosz: ICSP, ufffffffff, doszedłem. Dzięki