. arti:

	1−6x2
Wyznacz rownanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=		przechodzacej przez punkt
	6x2

P(−3, 1/2)

arti:

	1
f'(x)=
	3x3

arti:

Eta:

	1		1
f(x)=		−1 , x≠0 yo=f(xo)=		−1
	6x2		6xo2

S(x_o,y_o) −− punkt styczności na tej krzywej

	1
f'(x)= −		, x≠0
	3x3

styczna ma równanie: y=f^'(x_o)(x−x_o)+y_o i P(−3,1/2)

1		1		1
	=−		( −3−xo)+		−1 /* 6xo3
2		3xo3		6xo2

3x_o³=2(3+x_o) +x_o−6x_o³ ( dla łatwości zapisów zastępuję x_o=x otrzymujesz równanie: 3x³−x−2=0 W(1)=0 ( dzielisz Hornerem przez x−1 to (x−1)(3x²+3x+2)=0 Δ<0 jedynym pierwiastkiem jest x=x_o=1

	−5
S(1,		) −−− punkt styczności na krzywej
	6

	1
f'(1)=−
	3

styczna przechodzi też przez punkt P(−3,1/2) więc ma równanie

	1		1
s: y= −		(x+3)+
	3		2

s:y= −¹₃x −¹₂ ================