liczba vvool: Jaka jest najmniejsza liczba całkowita n, dla której liczba (2²−1)(3²−1)(4²−1)...(n²−1) jest kwadratem liczby całkowitej?

Mila: 8

vvool: Jest jakaś szybka metoda czy trzeba mnożyć na siłe?

Maciess: Tez jestem ciekaw toku rozumowania

Eta: (2−1)(2+1)(3−1)(3+1)(4−1)(4+1)(5−1)(5+1)(6−1)(6+1)*.....*(n−1)(n+1) 1*2*3*3*4*4*5*5*..... *(n−1)*(n−1)*n*(n+1) 1²*2*3²*4²*5²*.....*(n−1)²*n(n+1) aby ta liczba była kwadratem liczby całkowitej to 2*n(n+1) =k² to najmniejsze n=8 bo 2*8*9=(4*3)²

vvool: dziękuje Eta

Eta: Na zdrowie