matematykaszkolna.pl
udowodni msk:
 (a−b) (a−b)2 
Udowodnij, że jeżeli a≥b>0 to
− √ab≥
 2 8a 
8 mar 10:06
ICSP: 4a [ (a − b) − 2√ab ] ≥ (a − b)2 4a [ (√a − √b) ] 2 ≥ (a − b)2 = (√a − √b)2(√a + p[b})2 4a ≥ (√a + √b)2
 a − b − 2√ab (√a − √b)2 (√a − √b)2 * 4a 
L =
=
=
=
 2 2 8a 
  (√a − √b)2 * [ a + 2a + a]   (√a − √b)2 * [a + 2√ab + b]  
=
≥
=
 8a 8a 
 (a−b)2 
=
= P
 8a 
8 mar 10:15