ciągi jednomonotoniczne vvool: ciągi jednomonotoniczne Wykazać z ciągów jednomonotonicznych, że

a		b
	+		≥2
b		a

	1		1
ciągi (a,b) i (		,		) są jednomonotoniczne więc
	a		b

a b a b

1		1		1		1
			≤
a		b		b		a

	1		1
bo a*		≤ a*		przy założeniu, że a>b? czyli
	a		b

	1		1		a		b
a*		+b*		=2≤		+
	a		b		b		a

może ktoś to sprawdzić?

Adamm:

	1		1		1		1
(a, b) i (		,		) są jednomonotoniczne, ale (a, b) i (		,		) już nie
	b		a		a		b

I wtedy

a		b		a		b
	+		≥		+		= 2
b		a		a		b

vvool: mógłbyś podpowiedzieć jak mieć pewność ze ciągi są monotoniczne czy ma znaczenie gdybym rozpatrywał je np w liczbach ujemnych lub gdyby mieli przeciwne znaki?

vvool: i czy muszę założyć, że np a>b czy nie jest to konieczne?

Pytający: skoro masz ciąg monotoniczny (a, b) to zakładasz, że a ≥ b (ciąg nierosnący) lub a ≤ b (ciąg niemalejący) )