Kula daje fula
Ateusz: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt mający boki o dług. 6,8,10cm. Wysokość
graniastosłupa jest równa 24 cm. Wyznacz promień kuli opisanej na tym graniastosłupie.
Jak w ogóle będzie wyglądała ta bryła w bryle? Skąd dokąd będzie miała promień?
Bardzo bym prosił o rysunek z wytłumaczeniem dlaczego np. promień jest akurat tam.
6 mar 21:18
zys:
6 mar 21:27
Eta:
Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny
...............................................
I masz przekrój taki jak narysował
zys
z tw. Pitagorasa w ΔABC : 24
2+10
2=(2R)
2 ⇒ 4R
2=676⇒ 2R=26
R=13
6 mar 21:59
Ateusz: Dzięki
A dlaczego podstawą trójkąta prostokątnego ADC będzie akurat bok AD a nie jeden z dwóch
pozostałych boków podstawy?
6 mar 22:13
Mila:
Graniastosłup trójkątny wpisany w kulę
(2R)
2=10
2+24
2
4R
2=100+576 /:4
R
2=25+144=169
R=13
6 mar 22:14
Ateusz: Ma to jakiś związek z tym, że środek okręgu opisanego na tr. prostokątnym leży zawsze w połowie
przeciwprostokątnej?
6 mar 22:15
Mila:
Tak. Trójkąt prostokątny jest wpisany w okrąg.Kąt prosty jest kątem wpisanym w okrąg
⇔ jest oparty na średnicy.
Masz to zaznaczone na rysunku Ety i na moim.
6 mar 22:20
Eta:
Dokładnie tak
6 mar 22:21