Rozwiąż rownanie Temudźyn: A)x²+8x+16=0 B)x²−x+¹₄=0 C)4x²+4x+1=0 D)4x²−12x+9=0 E)¹₄x²+¹₂=x−¹₂ D)3x²+9=x²−6√2x Bardzo proszę o pomoc i wyjaśnienie.

Leszek: D) Δ = 12² −4*4*9 = 144− 144 = 0 , x= 3/2 Popatrz na wzory dla Δ oraz x₁ i x₂ ........

Temudźyn: A co dalej robić, jak już się obliczy deltę? Niestety nie mogę wpaść na to,jak Ci wyszło ³₂ w podpunkcie D.

Leszek: Poszukaj w zeszycie szkolnym lub w podreczniku wzorow na Δ orzaz x₁ = .... x₂ = ....... Troche inicjatywy i aktywnosci w zyciu sie przyda , powodzenia ! ! !

Jolanta: 3x²+9−x²+6√2=0 2x²+6√2+9=0 a=2 b=6√2 c=9 Δ=b²−4ac Δ=(6√2)²−4*2*9=36*2−72=0

	−b		−6√2		−3√2
x0=		=		=
	2a		4		2

Mila: Oj, coś na lekcjach nie uważasz A może tylko wzory skróconego mnożenia masz na lekcjach? (a+b)²=a²+2ab+b² (a−b)²=a²−2ab+b² A) x²+8x+16=0⇔ (x+4)²=0 x+4=0 x=−4 albo Δ i wzory na x₁, x₂ a=1, b=8, c=16 Δ=b²−4*a*c Δ=8²−4*1*16=64−64=0

	−b
x1=x2=
	2a

	−8
x1=		=−4
	2

============

	1
B) x2−x+		=0
	4

	1
(x−		)2=0
	2

	1
x−		=0
	2

	1
x=
	2

C)4x²+4x+1=0 (2x+1)²=0 2x+1=0 2x=−1 /:2

	1
x=−
	2

Jolanta:

1		1		1
	x2+		−x+		=0 \ *4
4		2		2

x²−4x+4=0 Δ=16−16=0

	−b		4
x0=		=		=2
	2a		2

Eta: Wszystkie równania rozwiązujemy korzystając ze wzorów (a+b)² lub (a−b)² bez delty A)(x+4)²=0 ⇒x= −4 B) (x−¹₂)²=0 ⇒ x=1/2 C)(2x+1)²=0 ⇒ x= −1/2 D) (2x−3)²=0 ⇒ x= 3/2 E)(¹₂x−1)²=0 ⇒ x=2

	3		3√2
F)(√2x+3)2=0 ⇒ x= −		= −
	√2		2

Jolanta: x²−4x+4=0 (x−2)²=0 x=2