Wyznacz współrzędne punktu przecięcia się przekątnych. genewra: Wyznacz współrzędne punktu przecięcia się przekątnych czworokąta ABCD, jeżeli A=(−31,0) B=(32,15) C=(43,0) i D=(−24,−9). Nauczycielka dała nam schemat w którym mamy rozwiązać to zadanie: 1) Prosta AC 2) Prosta BD

	⎧	prosta AC
3)	⎩	prosta BD

Eta: AC: y=0 to P(x,0)

	yB−yD
DB : y=		(x−xB)+yB
	xB−xD

	3
DB: y=		(x−32)+15
	7

DB∩AC={P} ⇒ x−32+35=0 ⇒ x= −3 S(−3,0)

genewra: To w punkcie 1) mam napisać tylko y=0?

Eta: tak bo A(−31,0) C(43,0) to AC: y=0 ( bo obydwa punkty leżą na osi Ox a równanie osi Ox ; y=0

genewra: A mogłabyś konkretnie mi napisać co podstawiłaś za y_B itd.? Bo jak ja podstawiam, to nie

	3
wychodzi mi z tego
	7

Mila: A=(−31,0) ,B=(32,15), C=(43,0) i D=(−24,−9). Jeżeli nie pamiętasz wzorów, które podała Eta, to możesz liczyć tak: y=ax+b AC: y=0 ( punkty A i C leżą na osi OX) BD: 15=32a+b −9=−24a+b −−−−−−−−−−−− odejmuję stronami: 24=56a

	24		3
a=		=
	56		7

	3		3
y=		x+b i B∊prostej ⇔15=		*32+b
	7		7

	9
b=
	7

	3		9
BD: y=		x+
	7		7

Dalej już wiesz?

Eta:

	15+9		3
aDB=		=.......=
	32+24		7

Eta: Te wzory są w tablicach! Ja osobiście nie znoszę (wrr) pisania układów równań z a i b ( strata czasu i łatwo o pomyłkę

Mila: Wiem, że nie lubisz, ja piszę na własny użytek za pomocą wektorów. DB^→=[56,24] || [7,3]

x−32		y−15
	=
7		3

3x−7y+9=0

Eta: Też tak można ( a nawet trzeba)