zadanie maturalne niunia: Do zbiornika o pojemności 700m3 można doprowadzić wodę dwiema rurami. W ciągu jednej godziny pierwsza rura dostarcza do zbiornika o 5m3 wody więcej niż druga rura. Czas napełniania zbiornika tylko pierwszą rurą jest o 16 godzin krótszy od czasu napełniania tego zbiornika tylko drugą rurą. Oblicz, w ciągu ilu godzin pusty zbiornik zostanie napełniony, jeśli woda będzie doprowadzana przez obie rury jednocześnie.

Marcin: Same równania powinny wystarczyć, dalej idzie już jak po sznurku ; // Szybkosc dostarczania wody do zbiornika R₁ = x R₂ = x − 5 m³/h // Czas napelnienia zbiornika t₁ = y t₂ = y + 16 h // Rownania → x y = (x−5)(y+16) → x y = 700 W razie problemow z innymi zadaniami polecam www.ekorepetycje.wroclaw.pl

ana01: Może ktoś rozwiązać to równanie?

o_o: nie wiem czy to jest poprawnie gdzies znalazlem x+5 −szybkość napełniania 1 rury x− szybkość napełniania 2 rury y − czas napełniania 1 rury y+16 czas napełniania 2 rury Jest taki wzór, że Czas napełniania = Pojemność /szybkość napełniania i do tego wzoru tworzymy 2 układziki równań: 700(pojemność zbiornika)/x+5 =y 700/x = y+16 (w pierwszym równaniu mamy już y wyznaczone więc wstawiamy do 2 równania 700/x=700/x+16 /(obustronnie mnożymy przez)/(x+5)x 700x+3500=700x+16x²+80x 16x²+80x−3500 = 0 (obliczamy deltę) Δ=80²−4×16×(−3500) Δ=6400+224000 Δ=230400 √Δ=480 (x=−b−/+Δ/2a) wzór na x x₁=−80+480/32 = 12,5 x₂=−80−480/32 =−17,5 − ujemna prędkość nie może być więc zaliczamy jedynie pierwszy wynik. teraz czas napełniania wyniesie : y=700/(x+5)+x y=700/17,5+12,5 y=700/30 y=23,3 = 23 godizny i 1/3 czyli: y=23h 20 min

ciasny adrian: 700/x=700/x+16 /(obustronnie mnożymy przez)/(x+5)x dlaczego kruwa ?

pigor: ..., no to inaczej : jeśli x,y, − czas pracy 1−ej, 2−ej rury odpowiednio, a ¹_t = ¹_x + ¹_y ⇒ t= ^xy_x+y= ? − szukany czas napełniania basenu przez 2 rury pracujące jednocześnie, to z warunków zadania y=x+16 i ⁷⁰⁰_x = ⁷⁰⁰_x+16+5 /:5 ⇔ ⇔ ¹⁴⁰_x − ¹⁴⁰_x+16 = 1 / * x(x+16) ⇔ 140(x+16) − 140x = x(x+16) ⇔ ⇔ x(x+16) = 140 * 16 = 40 * 56 ⇒ x= 40 i x+16=56= y, zatem t= ^xy_x+y = ^40*56₄₀₊₅₆ = ...= ⁷⁰₃ = 23¹₃h = 23h 20'. ...

marica: 5²

trolekl 78237245:

wykopek: