. sylwiaczek: W polkole o promieniu r wpisano prostokat o najwiekszym polu. Oblicz cosinus kata rozwartego miedzy przekatnymi tego prostokata jedyne co mam obliczone to ze a=√r²−1/4b²

wredulus_pospolitus: no i teraz tworzysz funkcję: P(a,b) = a*b więc: P(b) = b*√r² − b²/4 pochodna i wyznaczasz maksimum

wredulus_pospolitus: Albo: zauważasz, że pole prostokąta o bokach "a" i "2b" to nic innego jak pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych a i b w takim razie masz: r² = a² + b² −> a = √r² − b²

	b*√r2−b2
P(b) = 4*
	2

I oczywiście wyjdzie Ci (przy takim przyjęciu zmiennych), że dla a=b pole trójkąta będzie największe ... więc dla boków a i 2a prostokąt będzie miał największe pole