Dopełnienia zbiorów takijeden: Czy dopełnienie zbioru domkniętego zawsze jest otwarte, a dopełnienie zbioru otwartego jest domknięte? Oczywiście poza przypadkami zbioru pustego i całej przestrzeni.

Adamm: tak, zawsze

takijeden: Czyli pokazanie że zbiór nie jest domknięty/otwarty wystarcza, aby powiedzieć że zbiór jest otwarty/domknięty?

Adamm: istnieją zbiory otwarte i domknięte jednocześnie

Adamm: To że zbiór jest nie jest otwarty, nie oznacza że jego dopełnienie jest otwarte