archiwum 2012

archiwum 2012, 2011, 2010, 2009, 2008, 2007, 2006, 2005, ..., całe

Zadania

Odp.

Staś: Przekątne pewnego trapezu równoramiennego KLMN przecinają się pod katem prostym. Wiedząc , że podstawa KL=20 cm a podstawa MN=12 cm oblicz pole tego trapezu. Zapisz

Staś: O godzinie 12 minut 30 wskazówki zegara wyznaczają kąt 165 stopni. Ustal po jakim czasie wskazówki znów wyznaczą kat 165 stopni.

pochodna: Rozważmy ciągi długości n o wyrazach A, C, G oraz T. Ile jest wszystkich takich ciągów, w których

Jakub Nowsielski : Rozwiąż ΔABC gdy: R = 50cm

Staś: Podaj długość każdego boku trójkąta, jeżeli te długości są liczbami naturalnymi i suma dwóch boków jest o 6 cm większa od trzeciego boku a obwód wynosi 18 cm. Ile jest trójkątów

g: proszę o rozpisanie tego przykładu:

Staś: Oblicz prędkości dwóch poruszających się po okręgu punktów wiedząc, że: −jeżeli kierunki ruchu tych punktów są przeciwne to punkty mijają się co 2 sekundy

mateusz: Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=x²+bx+c jest parabola, na której leży punkt A=(0,−5). Osią symetrii tej paraboli jest prosta o równaniu x=7. Oblicz wartości

Damian Smutas :(: Wyznacz miejsce zerowe funkcji y=⁷₃ x−¹⁴₉

Wiktoria: Witam proszę o pomoc z tymi trzema zadaniami z graniastosłupów. Jeśli można prosić potrzebowałbym rozwiązania dzisiaj.

Smutny Maturzysta: Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (a_n) o pierwszym wyrazie a₁ = 3. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu wynosi 9. Suma wszystkich wyrazów ciągu (a_2n) jest równa:

6latek: :::rysunek::: Punkty A, B, C, D,E ssa wierzcholkami pieciokąta foremnego

Ewa99: Obliczyć prądy i napięcia w obwodzie: U=18V

Tlamik: Witam, czy na maturze rozszerzonej trzeba udowadniać wzory które nie są ujęte w tablicach?

	a+b−c
np. wzór na r =
	2

Smutny Maturzysta: Liczba log²₃₆3 + log₃₆2 * log₃₆18 jest równa: A. 0

makeme: f(x)=(x−1)²

P: Pomocy

!111

Hali: Do sklepu dostarczono w kartonie mieszankę wedlowska w której były zmieszane trzy rodzaje cukierków, bajeczne pierroty i nyguski w stosunku wagowym odpowiednio 3:2:3. Zakładamy że

Nerwicaodnauki: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie x2−(2m+1)x+m2+m−2=0 ma dwa rozwiązania z których jedno znajduje się między liczbami 0 i 2 a drugie zaś między liczbami 3

Konrad: Jak wygląda stosowanie wzoru skróconego mnożenia przy takim przykładzie: (−2−3)² ?

student: Czy wymiar przestrzeni liczy się tak jak rząd macierzy?

Misiek: Witam mam zadanko do rozważenia: Niech G będzie grupą skończoną, weźmy x∊G.

Piotrek: cis3x>cos ^π₃

sunshine : Załóżmy, że w danym okresie popyt konsumentów na przejazdy metrem jest uzależniony od ceny biletów za przejazd metrem, dochodów konsumentów oraz ceny biletów za przejazdy autobusami

Wuuju: Dziedzina funkcji f(x) = √x+3 √x−7 jest zbiór A. (−3,7) B.(−∞, 3) ∪ (7,∞) C.<−3,∞) D.<7,∞)

student:

	1
Ile wynosi granicą lewo i prawostronna x−>√2 z		? Mi obie wyszły
	ln\|1−x²\|

+nieskończoność, ale na zajęciach wyszło inaczej, stąd pytanie

Gary: Wyrażenie k(k+1)(k+2)(k+3), gdzie k jest dowolną liczbą całkowitą, jest podzielne przez: odp: 5, 9, 16 lub 12. Wiem, że to wyrażenie jest iloczynem 4 kolejnych liczb całkowitych. Czy

Ateusz: Przekątna ściany bocznej granaistoslupa prawidlowego trojkatnego ma dlugosc 6cm i ejst nachylona do sasiedniej sciany bocznej pod katem 30 stopni. oblicz objetosc ten graniastoslupa

6latek: :::rysunek::: W trojkacie ABC dlugosc srodkowej CS jest rowna 1/2 AB a wysokosc porowadzona a wierzcholka C

Norbert Gierczak: Wykres funkcji f(x)=(x+2)²−1 powstał w wyniku przesunięcia równoległego wykresu funkcji y=x² o wektor?

anter11: ∫(x−2)3^x dx

Beorn: Współrzędne biegunowe

slick: Dane są punkty A=(4,7) B=(−5,−4) C=(1,2). Oblicz długość wektora u= 3AC−CB i zakoduj trzy początkowe cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Kę: Proste o równaniach 3x−2y+2=0 i x−y+2=0 zawierają dwa boki pewnego trójkąta, a prosta o równaniu

Karolinka: W trójkącie ABC, w którym |AC|=8 dwusieczna kąta poprowadzona z wierzchołka C podzieliła bok AB na dwa odcinki AD=6 i DB=12 Długość boku BC jest równa:

lopot: Liczba a = ㏒₄ 15+2㏒₈ √125 jest równa :

student: 1. Wektory są liniowo niezależne, gdy wyznacznik z nich utworzony jest różny od 0? 2. Jeżeli mam 3 wektory z R⁴ to jeżeli którykolwiek z wyznaczników 3×3 z tych wektorow wyjdzie

Tomasz: Próbuję i próbuję, ale w końcu nie wiem jak to ugryźć

Karolinka: Witam, mam takie zadanie: w trójkącie rozwartokątnym ABC dane są |AC|=12, |BC|=8 oraz

	2√2
sin\|∡ACB\|=
	3

Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

Tępak : Nie wiem jak mam to udowodnić.:(

anter11: ∫e^xcosx dx Prosiłbym o wyjasnienie, robie to metoda na części, ale nie moge dojsc do zadnego rozwiązania

Karol: Witam, Czy jest tu ktoś studiujący Informatykę na AGH?

:): Witam, mam zadanie

wiki: Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krótsza przekątna ma długość 4V3, a wysokość graniastosłupa jest trzy razy dłuższa od

wiki: Jaki kąt tworzy przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o długości 12 z krawędzią podstawy, jeżeli promień okręgu opisanego na podstawie tego graniastosłupa ma

wiki: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna o długości 10 cm jest nachylona do podstawy graniastosłupa pod takim kątem α, że sin α = 0,2 . Oblicz objętość i pole powierzchni

cdc:

	x³ +y³ +z³
Wykaż, że dla dowolnych x,y,z należących do R, jeżeli x+y+z=0, to		=xyz
	3

Proszę o pomoc, bo nie wiem jak się za to zabrać

Hali: Kąt ostry równoległoboku ma miarę 60°. Odległości punktu przecięcia przekątnych równoległoboku od jego boków są równe odpowiednio 2 i 1. Oblicz pole równoległoboku i długości przekątnych

miłek: a₁=sin(x) a_n=sin(a_n−1)

Jerzy: Jakie warunki musi spełniać czworoscian (nie foremny) żeby istniała kula styczna do wszystkich jego krawędzi?

Olioli: Jeden ze składników produktu powoduje alergię u 1% konsumentów. Produkt został podany 70 konsumentom. Oblicz prawdopodobieństwo, że co najmniej jeden z konsumentów dostanie alergii.

Oliwia: Żródło napięciowe o sile elektromotorycznej E = 24 V i Rw = 0,4 Ω zasila żarówkę o rezystancji R0 = 57,6Ω Obliczyć natężenie proądu I0 płynącego w obwodzie, spadek napięcia U0 na

anonimus: Witam, nadal nie bardzo rozumiem który wzór stosować kiedy

student: Czy warstwy można rozumieć jako klasy abstrakcji przestrzeni?

Ciekawy wzoru : Cześć jaki jest wzór do tego zadanka ? Jeśli przy cenie Py=5jp konsument może nabyć maksymalnie 20 jednostek y oraz 10 jednostek x, to ile wynosi cena Px?

Whale: Zbadaj monotoniczność ciągu:

7dayz: Wykaż, że dla dowolnych liczb a i b prawdziwa jest nierówność:

Wiśnia: Wyznacz równania stycznych do okręgu o równaniu x²+y²−8y=4 przechodzących przez punkt A=(−2,−1).

Ola: Funkcję mierzalną X:Ω−>E nazywamy elementem losowym. Sigma−ciało generowane przez element losowy X to najmniejsze sigma−ciało podzbiorów Ω, względem którego X jest mierzalna :

Ateusz: ostroslupy kąt do plaszczyzny

Zsunaj: Z drutu o długości 40 dm zbudowano dwie ramki. Z jednego kawałka drutu zrobiono kwadratową ramkę o boku długości x dm, zaś z drugiego kawałka zrobiono

Oof: Czy jeśli dwie zmienne losowe ciągłe są niezależne, to wynika, że mają różne rozkłady? Dlaczego?

Satan: Jak określić bazę takiej podprzestrzeni liniowej?

Skisły Kefir: Oblicz sumę szeregu

Yershy: 1. Sprawdź czy następujące zdanie jest prawem rachunku zdań:

jasio: Witam. Mam taki problem z takim zadankiem, próbuje i nic mi nie chce wyjść:

h: Obliczyć iloczyn rozwiązań równania ((z*)³+i)(z⁵−32)=0 (z* to z sprzężone)

Trololo: Ile jest takich permutacji zbioru {1,2,...,14},W których liczby parzyste nie sąsiadują ze sobą?

Tomek: Jeżeli E|X_n|<+∞ to oznacza to, że istnieje taka ∫_Ω|X_n|dP<+∞ ?

ymulb: Graniastosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną, przechodzącą przez środek ciężkości górnej podstawy i krawędź dolnej podstawy, pod kątem 45 stopni do dolnej podstawy. Pole

Smutny Maturzysta: Dla jakich wartości parametru m równanie mx² + (m² + 3m)x + m + 3 = 0 posiada dokładnie dwa różne rzeczywiste rozwiązania, których suma jest większa od ich iloczyniu?

Rafal187: jak obliczyc ograniczenie górne ciągu an=√n+8−√n+3 ?

HELPP:

	1		π
Oblicz sinα jeżeli cos2α= −		i 2α∊(		;π)
	7		2

sylwiaczek: gdzie robie bład? Nauczycielowi matematyki sprzawdzajacemu probna mature swoich uczniow do sprawdzenia pozostalo

adnt: Wykaż, że jeżeli m>0, to 25−m² ≤⁵⁴_m

maria3: Grasz z komputerem w następującą grę: komputer losuje dowolną liczbę naturalną nie większą od 100.

HELPP: Dwie równoległe płaszczyzny leżące po tej samej stronie środka kuli oddalone od siebie o 3 przecinają kulę o promieniu R. jezeli przekrojami sa kola o srednicach długości 4 i 8 to

ania: Dany jest zbiór Ω = {1,2,..50} Udowodnij, że zbiór A, A⊆Ω o liczności 10 ma dwa różne pięcioelementowe podzbiory, których sumy

Koszo: F0:AA jak zamienić taki adres logiczny na fizyczny?

Wercia321: Niech f(x) = 0 dla x∊(−π/2,π/2) 1 dla x∊[−π,−π/2],[π/2,π]

6latek: Wykaz ze jesli przekatne trapezu zawieraja sie w dwusiecznych kątow lezacych przy jednej z podstaw

HELPP:

	f(1)+f(0)
miejscami zerowymi funkcji f(x)=ax²+bx+c są liczby −2 4. wartość wyrażenia
	f(−1)

jest równa?

HELPP: wyznacz taka wartosc parametru a dla ktorej zbiorem rozwiazan nierownosci ax+3≥x jest przedział (−∞;7>

maria3: Bartek chce wydrukować wypracowanie zawierające 100 stron w formacie A4. Dostępne są jednocześnie trzy drukarki: pierwsza drukuje tylko w formacie A4, druga – w formacie A3,

Polka : W każdym z trzech pojemników znajduje się po 10 opakowań pewnego produktu przy czym w pierwszym pojemniku jest jedno opakowanie uszkodzone, w drugim są dwa takie opakowania, w trzecim − 3.

Maciek : Okręgi o1 i o2 są dane, odpowiednio równaniami x²+y²=1 oraz (x−6)²+(y−3)²=5. Srodki tych okregów połaczono odcinkiem , który przecina okrąg o1 w punkcie A oraz okrąg o2 w punkcie B .

HELPP:

	1		π
Kąt α jest kątem ostrym takim że cosα=		i α+β=		zatem ile jest równy sinβ?
	3		3

Tomek: Co to jest najmniejsze sigma−ciało podzbiorów Ω ?

Maciej: |1−3x| >= 2x − 10

madman: Witam mam pytanie jak obliczyć taką granicę ciągu

bagg: Punkt A(−2,5) jest wierzchołkiem Δ równobocznego ABC, a punkt S(4,11) jest środkiem okręgu wpisanego w ten Δ oblicz współrzędne punktów B i C

anonimus: Witam mam bardzo ważne pytanie jak rozróżnić te wzory z kombinatoryki żeby wiedzieć kiedy użyć którego w zadaniu?

Jerzy: Znaleźć sumę długości krawędzi czworościanu wiedząc, że istnieje kula styczna do wszystkich jego krawędzi oraz długości pewnych jego krawędzi skośnych to 3 i 5.

Jerzy: równość f(1/(1−x)) +2f((x−1) /x)=3x

Zrospaczony: Co to jest współczynnik wiadacy wielomianu? Mam taką nazwę w peceniu zadania i nie mogę nigdzie znaleźć o jaki współczynnik chodzi

6latek: :::rysunek::: W rownolegloboku kąt ostry ma miare α

6latek: Trzy boki trapezu maja takie same dlugosci a jedna z przekatnych tworzy z ramieniem trapezu kąt 120^o

marcin: Kilku kolegów postanowiło skopać działkę. Gdyby wszyscy zaczęli pracować jednocześnie, to skopaliby działkę w czasie 6 godzin.

Sulej-Kowalska: Opisać metodę badania ekstremów lokalnych funkcji rzeczywistych jednej zmiennej i zbadać istnenie oraz rodzaj ekstremów lokalnych funkcji

Sonik: Dana jest funkcja Tornqvista f drugiego rodzaju (dobra wyżeszgo rzędu)

	x − 1
f(x)=		, x≥1
	x + 2

a) wyznaczyć asymptotę ukośną funkcji f

6latek: :::rysunek::: W trojkacie prostokatnym jeden z kątow ostrych ma miare α

asd: Uzasadnij,że jeżeli a+b=1 i a²+b²=7,to a⁴+b⁴=31 Dlaczego można podnieść obustronnie do kwadratu a+b=1,skoro nie ma założenia,że a>0,b>0?

Franek: Witajcie, jak wyznaczyć element pochłaniający w takim przypadku?

Franek: Witajcie, pomoglibyście w tym zadaniu?

6latek: :::rysunek::: Wyznacz miary kątow ostrych trojkata prostokatnego jesli odcinek dwusiecznej kąta prostego ma

Konrad: Mógłby ktoś wyjaśnić w jaki sposób rozkłada się pierwiastki ujemne tego typu:

helmans: Jak obliczyć całke :

bagg: Rozwiąż nierównośc |2x−|1−3x||≤4

Konrad:

	750		432
Pierwiastek 3 stopnia z		+ pierwiastek 3 stopnia z		− pierwiastek 3 stopnia
	−6		−2

	−320
z
	−5

Przepraszam za zapis ale nie wiedziałem jak tu wklepać pierwiastki i ułamki jednocześnie.

6latek: :::rysunek::: Wierzcholek P trojkata rownobocznego ABP jest punktem wewnetrzym kwadratu ABCD

bagg:

	2		1
Wyznacz styczną do wykresu funkcji f(x)=		x⁴+		x³−21 w punkcie x_o=1
	3		2

Myszko: W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 12 i 16 wpisano okra i na tym trójkącie opisano okrąg. Oblicz odległość środków tych okręgów

zad: Ze zbioru liczb: {1,2,4,5,7} losujemy dwie liczby. Ile wynosi prawdopodobieństwo tego, że obie liczby będą parzyste?

bagg: Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego an jest równa 5, a suma

	1
kwadratów wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6		. Wyznacz iloraz tego ciągu.
	4

metody:(: Oszacuj wielkość błędu obcięcia przy wyznaczaniu przybliżonej wartościln(z) poprzez sumowanie n wyrazów rozwinięcia w szereg Taylora wokół z₀ = 1. Ile wyrazów należy

XYZ: Jak sprawdzić czy dama liczba jest wymierna. Np 1,253333333 1,48(54)

x: Metodą indukcji matematycznej udowodnij że 2+3ⁿ>2ⁿ+1 no i problem mam jak to udowodnić dla n+1, wprost czy nie−wprost? I jak dokładnie, bo nie mam

zad: Dziedziną funkcji f(x) jest <−4;1>\{−1} Trzeba określić dziedzinę g(x)=f(x+13), wiem, że jest to przesunięcie o wektor u=[−13;0]

6latek: :::rysunek::: Oblicz miary kątow trojkata rownoramiemmego wiedzac ze wysokosc opuszczona na podstawe

Zrospaczony: Na okręgu o promieniu 5 są punkty A, B, C. Długosc AC wynoci 6 a długosc BC 8. Oblicz długość AB

Voler: F(x) = 4/ x²+2x+2 x0=−1 Prosze o pomoc w tym zadaniu. Z gory dziekuje

Frudo: Witam. Mam pytanko jaka jest dziedzina w tym zadanku? f(x)=¹_x³+2e^x−4lnx+√x

Fede: Na wykresie przedstawiono zależność prędkości od czasu dla pewnego pojazdu poruszającego się na prostym odcinku drogi.

Voler: Suma wszystkich krawedzi graniastoslupa prawidlowego czworokatnego jest rowna 16. Jaka najwieksza objetosc moze miec ten graniastoslup?

Krzysiek: witam ,mam takie nietypowe zadanie, otóż potrzebuję dowiedzieć sie z jakiego wzoru mogę obliczyć Nty wyraz ciągu znając pare pierwszych wyrazów.

kacper: log_x log_y(y²−x)>0 Narysuj zbiór punktów spełniających nierówność

Konrad: √50 − √3√24 + 2√32

Vovro: Cześć. Skąd mogę pobrać arkusze − testy kompetencji po klasie V?

Pro: Niech liczba ABCDE bedzie liczbą "dobrą" jeżli A<B,B>C,C<D,D>E, np : 15450,15490 Ile jest takich liczb?

student: Jaka jest różnica między ciągłością a jednostajna ciągłością?

Hx250: Czy jest jakiś szybszy sposób na rozwiązanie tego równania z wartością bezwzględną niż rozpisywanie na przypadki?

Smutny Maturzysta:

Kacper: Ma ktoś dostęp do próbnych egzaminów gimnazjalnych z Nowej Ery?

Julia: Wyznacz wszystkie wartości m, dla których funkcja liniowa f jest funkcją rosnącą f (x) = −3mx −2

Maciess: Wyznacz wartości parametru m, dla których zbiorem rozwiązan danej nierówności jest przedział (−2,0)

6latek: :::rysunek::: Wykaz ze jesli w trijkacie ABC poprowadzimy z wierzcholka C dwusieczna i wysokosc to miara

okko: Umieszczamy 8 różnych liczb naturalnych w wierzchołkach sześcianu, a następnie zapisujemy największy wspólny dzielnik każdej pary sąsiadujących wierzchołków na krawędzi łączącej je.

Satan: Jak zrozumieć, czy zdanie w sensie logicznym jest prawdziwe? Mam taki przykład: Niech p oznacza zdanie "Bartek je", zaś q oznacza "Burek szczeka".

Maciess: Czy to jest poprawnie sformułowane?

roccerrr1: Z talii 52 kart losujemy kolejno bez zwracania dwie karty, OBLICZ prawdopodobieństwo zdarzeń a) wylosowano conajmniej jednego asa

Pp: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór wszystkich par (x,y) liczb rzeczywistych, dla których

	1
wyrażenie ⁴√4−x²−y²−
	√y−log₂x

adam.wieczorek: Sześciu przyjaciół wśród nich Jacek i Placek,wybrało się do kina. Mając bilety z kolejnymi miejscami w jednym rzędzie, zakładając że usiądą losowo na tych miejscach oblicz

ada.kot: W klasie IIIb, liczącej mniej niż 30 osób, jest 15 dziewcząt i pewna liczba chłopców. Wybieramy dwie osoby z tej klasy. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że wśród wybranych osób jest jedna

Myszko:

	2√2
W trójkącie rozwartokątnym ABC dane są \|AC\|=12,\|BC\|=8 oraz sin\|ACB\|=		Oblicz promień
	3

okręgu opisanego na tym trójkącie.

mateusz: Wykres funkcji f(x )= a^x przechodzi przez punkt P = (−2, ¹₉ ) Wtedy a jest równe

goska: Ze zbioru {1,2,3,..,21600} losujemy: a) kolejno dwa razy po jednej liczbie, ze zwracaniem

magnez: Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych wybieramy losowo jedna. Oznaczamy ja n. Oblicz prawdopodobieństwo,że 1 jest ostatnia cyfra liczby n·t, gdzie t∊N.

okko: Układ z kominatoryki. Rozwiąż

Tiufr: Oblicz ile jest dziesięciocyfrowych liczb o różnych cyfrach i takich że cyfry parzyste występują w porządku rosnącym, a cyfry nieparzyste w porządku malejącym.

prosto:

	π		5π
Zbadać, jaką największą i najmniejszą wartość przyjmuje na przedziale [		,		]
	3		3

funkcja g(x)=√3cos x− sinx

Karolina: Punkty A,B,C,D dzielą okrąg o środku O na łuki AB, BC, CD, DA których stosunek długości jest równy 2 : 3 : 5 : 8

6latek: Wszystkie katy przylegle do katow wewnetrznych wielokata sa katami rozwartymi Ile wierzcholkow ma wielokat ?

bezendu: y'=e^x+y

Fuerta: W trójkącie ABC, punkty E,F leżą odpowiednio na BC,AC tak że AB=AF=CE oraz BE=CF.Wyznacz x jeśli ∡ ACB=2x oraz ∡AEF=x.

K: Dłuższe ramię trapezu prostokątnego jest średnicą okręgu. Okrąg ten jest styczny do krótszego ramienia trapezu. Wykaż, że suma długości podstaw trapezu równa jest długości dłuższego

Maoryss: Potrzebuję pomocy z łatwym zadaniem, którego nie umiem rozwiązać

. Trzeba wyznaczyć ciąg arytmetyczny a(n) w którym:

zad: Podstawą pewnego ostrosłupa o objętości 24cm³ jest równoległobok, którego kąt ostry ma miarę 30^o. Jedna z przekątnych tego równoległoboku ma długość 6cm i jest prostopadła do boku. Jaką

prosto:

	5x−2
Oblicz: ∫		dx
	x²+4x+8

Shaina: Narysuj wykres: y= |2^x⁻⁵ +3|

angelica: Jak sprawdzić, czy: przestrzeń funkcji ciągłych x: [0,1] → ||x|| = (|x(0)|² + |x(1)|²)^¹₂

6latek: :::rysunek::: Miary kolejnych kątow czworokata sa w stosunku 2 :3:1:3

duo: Uczniowie z Kłodzka pojechali do zoo w mieście Dvur Kralove. Ponieważ 40% kosztów wycieczki trzeba było wpłacić w koronach czeskich, a kurs korony spadł z 16 groszy do 14 groszy. O ile

Jolanta: Szeregi: Mam zbadać zbieżność szeregów. Czy mogłby mi ktoś powiedzieć jakie kryterium do nich zastosować? emotka

Bartek: Określ monotoniczność funkcji y = −2x + 0,3

Bedzie_Dobrze: Cześć! Czy ktoś byłby w stanie wytłumaczyć i obliczyć te przykłady?

qwerty: we wspólnym układzie współrzędnych narysuj wykresy funkcji kwadratowych f(x) = −x² + 4 oraz g(x) = x² − 4x + 4. Dla jakich argumentów obie funkcje przyjmują tę samą wartość?

Bartek: A) f(x) = (3 – m)x + 2 jest rosnąca? B) f(x) = (2m +1)x − 3 jest malejąca?

Bartek: Dla jakiej wartości m miejscem zerowym funkcji liniowej A) f(x) = (2 – m)x + 1 jest liczba 1?

Bartek: Dana jest funkcja f(x) = (2 – a)x + 4. Wyznacz a, jeśli punkt A=(−2, 6) należy do wykresu funkcji f.

Bartek: Wyznacz wzór funkcji liniowej f wiedząc, że: a) jej wykres przechodzi przez punkty A=(−1, −5) i B=(2, 4)

Seba: Sprawdź czy następujące szeregi są zbieżne:

	(−1)ⁿ * ln n
1) ∑
	n

	n³ * (√2 + (−1)ⁿ)ⁿ
2) ∑
	3ⁿ

Dawid: Dla jakiej wartości parametru m funkcja jest malejąca f(x)=(2−(m+4))x+4

Dawid: Wyznacz wzór funkcji liniowej o podanych warunkach f(2)=1 f(1)=4

prosto: Znalezc wszystkie asymptoty wykresu funkcji f(x)=√x²+4x−5

Natalia: Czy relacją równoważności ( zwrotna, symetryczna i przechodnia ) może być np

m: wykaż, że jeżeli x − y = π/2 , to sin⁴(x+y) − cos⁴(x+y)=cos4x

kkkk: przekątne prostokąta przecinają się pod kątem 60 stopni a jego pole jest równe 3dm ².oblicz objętość walca powstałego w wyniku obrotu tego prostokąta wokół krótszego boku .

Myszko: Na przedłużeniu przeciwprostokątnej AB trójkąta prostokątnego ABC obrano punkt D, tak że |BD|=|BC|. Oblicz |CD|, jeśli wiadomo że,|BC|=15cm i |AC|=8cm.

Dango: W trójkącie ABC, w którym AB=c, BC=a i AC=b kąt BAC=2α.

	2
Wykaż że sinα≤		, próbuję z tw, cosinusów ale daleko mi do rozwiązania
	2√bc

6latek: Wykaz z ejesli wielokat wypukly ma wiecej niz 4 wierzcholki to liczba kątow prostych wewnetrznych

6latek: Suma miar kątow zewnetrznych wypuklego n−kata wzietych po jednym przy kazdym wierzcholku jest o 180^o

Zielona: Wyznacz współczynnik b i c funkcji kwadratowej f(x) =2x² +bx+c jeśli zbiorem wartosci funkcji f jest przedział <−1, nieszkończonośc ) a jej wykres przecina oś OY w punkcie (0,1)

Alek: :::rysunek::: Przekątna prostopadłościanu o długości d tworzy z odpowiednimi ścianami bocznymi kąty o

Lakik: W pierwszym pojemniku jest 7 kul białych i 13 czarnych. W drugim pojemniku jest 15 kul białych i 20 czarnych. Ile jeszcze kul białych i ile czarnych należy dołożyć do drugiego pojemnika

Trololo: Że zbioru wszystkich liczb całkowitych czterocyfrowych wybieramy losowo jedna. Oznaczamy ja n. Oblicz prawdopodobieństwo,że 1 jest ostatnia cyfra liczby n².

Maciess: Jak to przekształcić na postać kanoniczną?

	x−1
y=
	(a+1)x+1

Docelowo chce wyznaczyć dla jakiej wartości parametru a będzie miała asymptote poziomą równą 1.

x: Znaleźć równanie płaszczyzny K zawierającej punkt A = (2, 3, 4) oraz prostą L: x = 1 + t, y = 3 − 2t, z = 2 + 4t

Domestosus: W trapezie poprowadzono krótszą przekątną, która dzieli go na dwa prostokątne trójkąty równoramienne. Jaka jest wysokość tego trapezu, jeżeli jego pole ma 24 j²?

Domestosus: Ile to jest półtora razy półtora?

nauqa: Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego trójkątnego są trójkątami prostokątnymi o przyprostokątnych długości 2 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej.

sylwiaczek: Rzucamy trzy razy czworoscienna symetryczna kostka do gry. na sciankach tej kostki wypisane sa liczby od 1 do 4. oblicz prawdopodobienstwo ze suma wyrzuconych liczb bedzie rowna 7, jesli na

lucek: W pierwszym pojemniku jest 7 kul białych i 13 czarnych. W drugim pojemniku jest 15 kul białych i 20 czarnych. Ile jeszcze kul białych i ile czarnych należy dołożyć do drugiego pojemnika

dawid: Zapisz liczbę log₂ 3 * log₃ 4 * log₄ 5 * ... * log₉ 8 w postaci log₉ b

gimnazjalista: Oblicz pole trójkąta o bokach 3,4,5.

BIEDRONKA: Oblicz granice ciągu o wyrazie ogólnym an an= √2n²+n +2n

Natalia: Podaj przykład relacji, która jest symetryczna, ale nie jest przechodnia.

Domestosus: :::rysunek::: Ile gramów nasion należy posadzić na polu B, aby rosły tak samo gęsto jak na polu A? Przyjmij,

Domestosus: :::rysunek::: Rysunek przedstawia trójkąt wpisany w koło o środku O. Miara kąta ACB jest równa 30 stopni

Piotr: Jakie jest rozwiązanie tego równania z⁴+4*z³+4*z²−4*z+5=0. Rozłożyłem to do postaci : (z−1)(z+1)(z²+4*z+5)=0

archiwum 2012, 2011, 2010, 2009, 2008, 2007, 2006, 2005, ..., całe