Stereometria ymulb: Graniastosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną, przechodzącą przez środek ciężkości górnej podstawy i krawędź dolnej podstawy, pod kątem 45 stopni do dolnej podstawy. Pole otrzymanego przekroju wynosi 5√6. Oblicz objętość tego graniastosłupa. Jedyny problem jaki mam z tym zadaniem to zrozumienie,dlaczego płaszczyzną będzie trapez a nie trójkąt,mógłby ktoś mi to wytłumaczyć?

wredulus_pospolitus: skoro płaszczyzna przechodzi przez środek ciężkości to będzie przecinała górną podstawę w taki oto sposób. weź kartkę papieru, narysuj na niej trójkąt ... weź druga kartkę papieru (płaszczyzna) i ułóż ją w taki sposób w jaki ma przecinać trójkąt w środku ciężkości ... zauważ że kartka nie będzie miała punktu styczności tylko z tym jednym punktem

wredulus_pospolitus: mam nadzieję, że to Ci pomoże wyobrazić PS. Pamiętaj, że płaszczyzna to 'nieskończenie wielka kartka'

promując_geogebrę: https://www.geogebra.org/3d/g9m2k2cd może tutaj lepiej widać trapez

wredulus_pospolitus: eeehhh ... ja z tych, którzy nie mieli taki 'fikuśnych' programów gdy byli w podstawówce/liceum ( a szkoda )

ymulb: Dziękuje za obie wersję,na pewno sprawdzę i z kartką i z tą stroną.

Mila: 1) KL||DE

	2
|FS|=		h
	3

	2
|KL|=		a
	3

	a√3
2) ΔSOE− Δprostokątny równoramienny⇔|OE|=|OS|=		=H
	6

3) h_t=|OS|√2 4) podstawiasz do wzoru na pole trapezu i obliczysz a i potem objętość..