W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 12 i 16 wpisano okra i na tym trójkąci Myszko: W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 12 i 16 wpisano okra i na tym trójkącie opisano okrąg. Oblicz odległość środków tych okręgów

wredulus_pospolitus: przyprostokątne 12 i 16 to przeciwprostokątna wynosi 20 Bo: 12 = 3*4 16 = 4*4 więc 20 = 5*4 Rysunek Zauważ, że środek opisanego jest w połowie przeciwprostokątnej Znajdź wzór na promień okręgu wpisanego. Zbuduj trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątną będzie szukana odległość pomiędzy środkami okręgów

kapucyn:

	(a+b−c)
skoro wzorem jest r=		to promień wyjdzie ujemny, więc coś chyba nie tak
	2

wredulus_pospolitus: a to ciekaw jak Ci wyszła ujemna liczba licząc 12 + 16 − 20

kapucyn: a przepraszam, źle oznaczyłem na moim rysunku i stąd te wnioski

wredulus_pospolitus: Nawet na chłopski rozum ... nierówność trójkąta mówi wprost: a+b − c > 0 dla dowolnego 'zestawu boków'

Mila: 1) |AB|²=12²+16² |AB|=20 R=10

	1		a+b+c
PΔ=		*12*16=96 i PΔ=		*r
	2		2

	12+16+20
96=		*r⇔ 96=24*r
	2

r=4 2)|KC|=4 |AK|=12−4=8=|AD| |OD|=10−8=2 3) W ΔSDO: d²=4²+2²=20 d=2√5 ============== Wzór Eulera− odległość środka okręgu wpisanego w Δ od środka okręgu opisanego d²=R*(R−2r) https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Eulera_(geometria)

kapucyn: Mila, wszystko rozumiem poza tym obliczeniem odcinka |OD|, czy możesz wytłumaczyć, bądź ktokolwiek inny skąd wzięło się tam 10?

kapucyn: a dobra, już wszystko wiem to R.

Mila: