calki Beorn: Współrzędne biegunowe mam D 1.x²+y²≤1

	x
2.		≤y≤x√3
	√3

1.(r*cosφ)²+(r*sinφ)²≤1 r²*1≤1 r≤1 2.a tutaj jak?

r*cosφ
	≤y≤r*cosφ*√3
√3

Beorn: podpowie ktoś jak to jest z tym y? wiem że przy calym kole jest 0≤φ≤2π ale jak tutaj to uzyc?

'Leszek: Drugi przypadek jest w postaci nierownosci podwojnej, rozpisz na dwie nierownosci pojedyncze : y ≥ x/√3 ⇔ r sin φ ≥ r cos φ / √3 ⇔ √3 sin φ ≥ cos φ i y ≤ x √3 ⇔ sin φ ≤ √3 cos φ

Beorn: i co dalej? da sie to jakos na π zamienic?

'Leszek: A co tu trzeba bylo zrobic ? jezeli wykreslic zbior rozwiazan tej podwojnej nierownosci w ukladzie wspolrzednych biegunowych to wykonaj to dla kazdej cwiartki oddzielnie np. w pierwszej cwiartce : tg φ ≥ √3/3 i tg φ ≤ √3

Beorn: Wprowadzając współrzędne biegunowe obliczyć podane całki podwójne po wskazanych obszarach: ∫∫ xy dxdy obszar podalem wyzej W notatkach z wykladu mam to zadanie zrobione ale nie mam pojecia skad z

x		π		π
	≤y≤x*√3 nagle bierze się		≤φ≤
√3		6		3

'Leszek: Przeciez podalem Ci nierownosci dla tg φ , popatrz do tablicy trygonometrycznej i z tej podanej nierownosci dla tg φ wynika bezposrednio : π/6 ≤ φ ≤ π/3

nick: x²+(y−2)²≤1