stereokąty Ateusz: Przekątna ściany bocznej granaistoslupa prawidlowego trojkatnego ma dlugosc 6cm i ejst nachylona do sasiedniej sciany bocznej pod katem 30 stopni. oblicz objetosc ten graniastoslupa jak bedzie wygladal kąt miedzy przekatna sciany bocznej a sasiednia sciana boczna?

Ateusz: jak bedzie wygladal kąt miedzy przekatna sciany bocznej a sasiednia sciana boczna? − dalej sam bede juz wiedzial

6latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/969.html

Ateusz: tak początkowo zaznaczyłem i nic z tego nie wychodzi. Tam ma gdzieś być kąt prosty

Ateusz: więc raczej nie będzie to kąt między przekątną jednej ściany, a przekątną sąsiedniej

iteRacj@: α − kąt między przekatną ściany bocznej a sasiednią ścianą boczną

Ateusz: @iteRacj@ dlaczego przyprostokątne są akurat takie? z czego to wynika

iteRacj@: Wierzchołkiem szukanego kąta jest jeden z końców przekątnej, ramieniem przekątna. Jak znaleźć drugie ramię? Szukamy punktu na podstawie, przez który przechodzi prosta prostopadła do tej postawy i przechodząca przez drugi koniec przekątnej (rzut prostokątny).

Ateusz: eh jakies to srednio zrozumiale ale dzieki za pomoc

Mila: α=30^o, p=6 Kąt między przekątną BC₁ a ścianą boczną ABB₁A₁ to kąt między BC₁ i jej rzutem prostokątnym BD na tę ścianę. ∡C₁DB=90^o Już to Ci tłumaczyłam: C₁D⊥do płaszczyzny ABB₁A₁ , bo tak narysowaliśmy, to C₁D⊥DB. Na rysunku Iteracji ładnie widać.

Ateusz: @Mila Czyli w takim samym ostroslupie, tylko ze czworokatnym prawidlowym, jednym z przyprostokątnych trójkąta C1DB byłaby przekątna podstawy tego ostrosłupa, tak?

Mila: Tu masz graniastosłup. Nie rozumiem o co chodzi? Znajdź zadanie z tym problemem, to wyjaśnię.

Ateusz: Przekątna ściany bocznej granaistoslupa prawidlowego czworokątnego ma dlugosc 6cm i ejst nachylona do sasiedniej sciany bocznej pod katem 30 stopni Jak ten kąt wyglądałby w graniastosłupie praw. czworokątnym?

Mila: Tu jest prościej: α=∡BC₁C=30^o lub ∡C₁BC Ściany boczne: BCC₁B₁ i DCC₁D₁ są prostopadłe. Weź pudełko zapałek i narysuj przekątną ściany bocznej.

Ateusz: hmm no dobra, tutaj sprawa jest jasna a co do trojkatnego − rzutem prostokatnym drugiego ramienia na podstawe bedzie jego kąt z płaszczyzną podstawy czyli z wysokością podstawy?

Ateusz: mowa o trojkacie C1DB

Mila: Pomyśl, że masz szkielet gran. trójkątnego i oświetlasz z góry prostopadle do dolnej podstawy. Cieniem DC1 będzie wysokość dolnej podstawy. Cieniem DB będzie połowa krawędzi AB, itd.