Oblicz całke helmans: Jak obliczyć całke : ∫x/(cosx)²dx ?

Mariusz: Zacząć przez części skończyć podstawieniem

Jack: poprzez części:

	1
|u=x dv =		|
	cos2x

| | |u'=1 v = tgx| ... = x * tgx − ∫ tgx dx = ?

	1
całka z		wynosi tgx bo :
	cos2x

	sinx		cos2x+sin2x		1
Ok, więc pochodna (tgx)' = (		)' =		=
	cosx		cos2x		cos2x

całke z tangensa chyba wiesz... ?

Mariusz: Całkę z tangensa już przez części raczej nie policzy dlatego napisałem skończyć podstawieniem przy czym podstawienie t=cos(x) będzie odrobinę wygodniejsze w użyciu niż t=tg(x)