metody obliczeniwoe metody:(: Oszacuj wielkość błędu obcięcia przy wyznaczaniu przybliżonej wartościln(z) poprzez sumowanie n wyrazów rozwinięcia w szereg Taylora wokół z₀ = 1. Ile wyrazów należy zsumować, aby otrzymać błąd bezwzględny logarytmu nie większy niż 10⁻⁸, dla z = 2? Może ktoś mi pomóc w tym zadaniu? Nie potrafie ruszyć.

ABC: gdybyś próbował ln(1+z) bezpośrednio z Taylora to wolnoooooooooo zbiega ale można policzyć ln 0.5= −ln 2 wtedy mniej wyrazów trzeba brać

Adamm:

	(−1)n+1
ln(z) = ∑n=1		(z−1)n
	n

	(−1)n+1
ln2 = ∑n=1
	n

jest to szereg naprzemienny Leibniza, błąd można łatwo oszacować

	(−1)k+1		1
|ln2−∑k=1n		| ≤
	k		n+1

wystarczy wziąć n = 10⁸−1 wyrazów

Adamm: 'wystarczy'

metody:(: a skąd to wziąłeś? Bo szczerze powiedziawszy nie wiem co do czego Całki i szeregi miałem ponad rok temu. A gdzie jest to oszacowanie wielkości błędu.