Wielokąt 6latek: Suma miar kątow zewnetrznych wypuklego n−kata wzietych po jednym przy kazdym wierzcholku jest o 180^o mniejsza od sumy miar katow wewnwnetrznych tego wielokata . Oblicz n Suma miar katow wewn, (n−2)*180^o O co chodzi z tymi zewnwtrznymi ?

6latek: czy tu chodzi o to ze skoro suma miar kątow zewn. w dowolnym wielkocie to 720^o to jesli wezniemy po jednym przy kazdym wierzcholku to ta suma bedzie wynosic 360^o wiec 360^o= (n−2)*18o^o+180^o z tego wyznaczyc n?

wredulus_pospolitus: przy danym wierzchołku: kąt wewnętrzny + kąt zewnętrzny = 360^o (dla każdego wierzchołka więc ∑_{wewnętrznych} + ∑_{zewnętrznych} = n*360 czyli: ∑_{zewnętrznych} = 360n − (n−2)*180 = 180(n+2) Jak widzisz ... wartość ta NIE JEST stała i zależy od liczby wierzchołków

wredulus_pospolitus: haaa ... jednak źle mówiłem ... kąt zewnętrzny + kąt wewnętrzny = 180^o ale wtedy: ∑_{zewnętrznych} = 360^o (a nie 720^o)

6latek: Odpowiedz jest n=5 Przy jednym wierzcholku bedziemy mieli dwa katy wewnetrzne i dwa kąty zewnetrzne do nich przylegle

janek191: Def. Kąt zewnętrzny wielokąta , to kąt przyległy do jego kąta wewnętrznego.

6latek: To dobrze zapisalem rownanie do zadania ?

janek191: Czy to jest n − kąt foremny ?

6latek: Witaj Piszse tylko n−kąt

6latek:

6latek:

#60;#60;#60;: 360^o+180^o= (n−2)*180^o 3=n−2 n=5

wredulus_pospolitus: 6−latek ... wczoraj Ci to dowodziłem bez korzystania z kątów zewnętrznych

6latek: Dobrze dzieki