Wielokat wypukly 6latek: Wykaz z ejesli wielokat wypukly ma wiecej niz 4 wierzcholki to liczba kątow prostych wewnetrznych w tym wielokacie musi byc mniejsza od 4 Muszse wykorzystac fakt ze suma katow zewnwtrznch w dowolnym wielokacie wynosi 720^o Moglby ktos pokazac na przykladzie jakiegos wielokata ?

6latek:

wredulus_pospolitus: po co zewnętrzne kąty? Suma kątów WEWNĘTRZNYCH dana jest wzorem (n−2)*180 Dowód niewprost. Niech istnieje taki wielokąt wypukły o 'n' (n>4) wierzchołkach, że posiada 4 (bądź) więcej kątów 90^o. Więc mamy: (n−2)*180 = 4*90 + (n−4)*x // gdzie x = średnia wartość kąta pozostałych kątów (n−2)*180 − 2*180 + 2*180 = 360 + (n−4)x (n−4)*180 = (n−4)*x // skoro n> 4 to: 180 = x więc ŚREDNI KĄT pozostałych wierzchołków wynosi 180^o Skoro jest to wielokąt wypukły, to żaden wierzchołek nie ma kąta ponad 180^o ... więc wszystkie (poza czterema kątami prostymi) mają 180^o ... więc nie są wierzhcołkami sprzeczność

wredulus_pospolitus: A druga sprawa −−− Jest taka zależność Z tymi 720^o Jakoś nie sądzę

6latek: Czesc Blee 1)Bo tak jesli wszystkie katy bylyby proste to ten wielokat bylby czworokatem ato to sprzeczne z waarunkaiem zadania 2)Gdyby ten wielokat mial wiecej niz 4 kąty proste to suma jego katow zewnetrznych bylaby wieksza od 720 ^o Chodzi mi o wytlumaczenie (pokazanie obliczen punktu nr 2)

6latek:

6latek: