Kwadrat konczacy się na 1 Trololo: Że zbioru wszystkich liczb całkowitych czterocyfrowych wybieramy losowo jedna. Oznaczamy ja n. Oblicz prawdopodobieństwo,że 1 jest ostatnia cyfra liczby n². Ja widzę to tak,że wszystkich liczb czterocyfrowych jest 2x9000. Kończących się na 1 jest 2x1000 a kończących na 9 jest też 2x1000. Jednak odpowiedź to 1/5. Pomoże ktoś?

mat: Wszykich czterocyforwych jest 9*10*10*10 1²=1 2²=4 3²=9 4²=16 5²=25 6²=36 7²=49 8²=64 9²=81 Ostatnią cyfrą n musi być 1 lub 9 Takich cyfr jest 9*10*10*2

	9*10*10*2		2		1
zatem P(A)=		=		=
	9*10*10*10		10		5

Mariusz: mat a ujemne ? W zadaniu jest napisane że liczby są całkowite

Mila: 1) Liczb czterocyfrowych jest :9*10*10*10=9000 2) Liczb z cyfrą jedności równą 1 jest 900 [a₁=1001, a_n=9991, 9991=1001+(n−1)*10, stąd n=900 ] 3) Liczb z cyfrą jedności równą 9 jest 900 |Ω|=9000 A− wybrano liczbę z cyfrą jedności równą 1 lub 9 (wtedy cyfra jedności n² jest równa 1 ) |A|=2*900=1800

	1800		18		2		1
P(A)=		=		=		=
	9000		90		10		5

=====================

mat: aaa no to tych i tych będzie odpowiednio dwa razy wiecej, ale to nie ma problemu

Mila: mat ładnie policzyłeś− kombinatorycznie. Policzone dla naturalnych. Nie doczytałam