M bezendu: y'=e^x+y Jak znaleźć rozwiązanie ogólne?

Mariusz: y'=e^xe^y e^−yy'=e^x i całkujesz

bezendu: −y'e^−y=e^x ?

Mariusz: Tak całkujesz obustronnie e^−ydy=e^xdx bo masz zmienne rozdzielone

Mariusz: A scałkowałeś źle bo po lewej stronie masz funkcję złożoną a po prawej zapomniałeś o stałej

bezendu: e^−y=e^x+C

Mariusz: Ten minus był dobry tylko tam miałeś jeszcze pochodną y' której nie powinno być

Mariusz: Oczywiście mając −e^−y=e^x+C możesz zostawić w postaci uwikłanej −e^x−e^−y=C albo zdefiniować sobie jakąś inną stałą np C₁=−C i znaleźć rozwiązanie w postaci jawnej −e^x−e^−y=−C₁ e^x+e^−y=C₁ e^−y=C₁−e^x −y=ln(C₁−e^x) y=−ln(C₁−e^x)

	1
y=ln(		)
	C1−ex

Mariusz: Skrypt Nikliborca http://matwbn-old.icm.edu.pl/kstresc.php?tom=25&wyd=10&jez=pl Jest jeszcze w sieci skrypt Niedoby ale nie jestem pewien czy można go legalnie pobrać Janina Niedoba Wiesław Niedoba Równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe zadania z matematyki Pod redakcją Bogdana Choczewskiego

bezendu: Dziękuję Mariusz

Mariusz: O widzę że to początki a przypomniałeś sobie z analizy między innymi ciągi granice, pochodne, całki ? a z algebry liczby zespolone wielomiany rachunek macierzowy w tym rozwiązywanie układów równań liniowych a także obliczanie wartości własnych i znajdowanie wektorów i jakieś rozkłady macierzy jak rozkład LU , diagonalizacja czy rozkład Jordana