Formuły zdaniowe Satan: Jak zrozumieć, czy zdanie w sensie logicznym jest prawdziwe? Mam taki przykład: Niech p oznacza zdanie "Bartek je", zaś q oznacza "Burek szczeka". Bartek je pod warunkiem, że Burek szczeka. Coś nie mogę sobie tego wyobrazić, zinterpretować. Bartek je tylko wtedy, gdy Burek szczeka, tak? W takim razie to będzie implikacja? Jeśli implikacja, to zapiszemy to jako q ⇒ p. Dodatkowo czy rozwiązując ten przykład mam patrzeć na to, kiedy implikacja jest prawdziwa/fałszywa?

b.: ja bym raczej powiedział, że p=>q

Pytający: Zrób prostszy przykład: Jest ładna pogoda pod warunkiem, że świeci słońce. Co musi być poprzednikiem, a co następnikiem implikacji?

Satan: Czyli czytając tak implikację słowo w słowo: Bartek je, to Burek szczeka. A to nie szczekanie Burka jest wyznaczaniem tego, czy Bartek je, czy nie? Nie łapię tego, jeśli mam być szczery.

Satan: Pytający, ot, to tylko pierwszy przykład pierwszego zadania z listy Czyli "świeci słońce" jest poprzednikiem, a "jest ładna pogoda" to następnik, tak? Tak jakby fakt, że świeci słońce wyznacza pogodę.

Pytający: Dokładnie tak, czyli p: jest ładna pogoda q; świeci słońce Czyli masz implikacje q → p

Pytający: Albo jeszcze łatwiej, to co jest za częścią "pod warunkiem, że" będzie poprzednikiem

Satan: No dobrze. A teraz takie pytanie: my w ogólności zapisujemy warunek tak, by całe zdanie było prawdą, tak? Bez żadnego rozstrzygania, czy w innym przypadku formuła logiczna jest prawdziwa/fałszywa? Innym przypadku − czyli na przykład jak do tej samej implikacji wstawimy, że Bartek je, a Burek nie szczeka.

Pytający: My tylko zapisujemy postać formuły i nie rozstrzygamy czy jest ona prawem logicznym (tautologią) czy też kontrtautologią (formuła zawsze fałszywa przy każdym wartościowaniu zdań składowych). Przypomnę, że zdanie w sensie logicznym to zdanie twierdzące. Wobec tego p: Burek szczeka ~p: Burek nie szczeka

PW: Ja mam wątpliwości − czy w ogóle wypowiedź "Bartek je" albo "Burek szczeka" jest zdaniem logicznym. Nie można tym wypowiedziom przyporządkować wartości logicznej "fałsz" albo "prawda". Również wypowiedź "Burek szczeka" ⇒ "Bartek je" nie jest zdaniem logicznym.

Satan: Okej, teraz rozumiem już o co chodzi i jak to wszystko próbować interpretować. Dziękuję, teraz nie powinienem mieć większych problemów z takimi rzeczami

Pytający: PW tutaj zapewne chodzi o klasyczny rachunek zdań, gdzie najpierw poznaje się syntaktykę (budowę zdań, niezależnie o prawdziwości), a dopiero późnej wchodzi semantyka (znaczenie zdań, gdzie już ważna jest wartościowość). Zresztą mało rzeczy jest 0−1. Dlatego powstały logiki wielowartościowe np. logika Łukasiewicza

Satan: Ogółem to dopiero początek semestru, a więc i przedmiotu, więc spodziewam się, że to wszystko jest i tak uproszczone.

b.: Mam też wątpliwości do interpretacji tego sformułowania ,,pod warunkiem''. Jak dla mnie nie jest ono jasne. Np. funkcja jest ciągła pod warunkiem, że jest różniczkowalna czy funkcja jest różniczkowalna pod warunkiem, że jest ciągła czy żadno z powyższych?

Pytający: A co studiujesz jeśli można spytać i gdize?

PW: Pytający, ale przecież nie bredzę.

Pytający: PW nigdzie nie powiedziałem, że bredzisz

Satan: Matematykę na UWr