Oblicz granicę na podstawie danych ciągów Smutny Maturzysta: Ciągi (a_n) i (b_n) określone dla n ≥ 1 dane są wzorami: a_n = 3n − 2 b_n = a₁ − a₂ + a₃ − a₄ + ... + a_2n−1 − a_2n

	an
Granica lim n→∞		jest równa?
	bn

Adamm: a_2n−1−a_2n = 3(2n−1)−2−3(2n)+2 = −3

an		3n−2
	=		→ −1
bn		−3n

Smutny Maturzysta: Dlaczego korzystamy tutaj z samego wzoru ogólnego a_2n−1 − a_2n? Czy b_n nie jest szeregiem geometrycznym? Zrobiłem te zadanie tak samo jak Ty, ale nie do końca rozumiem

mat: policz sobie b₁,b₂,b₃ (kilka początkowych wyrazow) i zauważ, że b_n=−3n

mat: Można też zauważyć, że b₁=a₁−a₂=1−4=−3 b_n=b_n−1+(a_2n−1−a_n) b_n=b_n−1−3 więc b_n=−3n