kombinatoryka Tiufr: Oblicz ile jest dziesięciocyfrowych liczb o różnych cyfrach i takich że cyfry parzyste występują w porządku rosnącym, a cyfry nieparzyste w porządku malejącym.

	9 5		9 4
Odpowiedź to		lub		i tu moje pytanie.Jeżeli nieparzyste w porządku malejącym,to

właśnie kombinacje bez powtórzeń gwarantują nam tą określoną zasadę,że np. piątka nie trafi na dziesiąte miejsce?(tak samo z parzystymi,że np 8 nie trafi na drugie miejsce)

PW: Coś nie tak rozumiesz treść zadania. Dziesięcioelementowy ciąg liczb (jednocyfrowych) ma zawierać dwa podciągi − jeden rosnący złożonyzłożony z liczb parzystych, drugi maljący z liczb nieparzystych. Przykład: (1) (9, 0, 2, 4, 7, 6, 8, 5, 3, 1) − jest tak jak w treści zadania − liczby nieparzyste są ustawione w porządku malejącym: 9, 7, 5, 3, 1, a parzyste w porzadku rosnącym: 0, 2, 4. 6, 8. Ciąg taki jak (1) tworzy się ustawiając najpierw liczby nieparzyste w porządku malejącym (9, 7, 5, 3, 1) i wstawiając liczby parzyste w porządku rosnącym w wolne miejsca: po "9", po "7|, po "5", po "3" lub po "1". Nie jest ważne, które z tych 5 miejsc wybierzemy, musimy dopilnować by wstawionych było kolejnych 5 liczb parzystych. Taki sposób wstawiania jest równoważny z rozwiązaniem równania (2) x₁+x₂+x₃+x₄+x₅ = 5, x_j∊{1, 2, 3, 4. 5} Na przykład rozwiazanie (0, 0, 0, 4, 1) jest odpowiednikiem sytuacji "wstawiono 4 liczby parzyste po "3" i jedną liczbę parzystą po "1 (konkretnie po "3" wstawiono 4 liczby 0, 2, 4, 6, a po "1" wstawiono 1 liczbę 8).. Liczba rozwiązań równania (2) jest równa

	5+5−1 5−1		9 4
		=		.

Pytający: Albo (może prościej): na pierwszej pozycji musi być dziewiątka (bo nie może być zero), zatem sposobów jest tyle, na ile możemy wybrać 4 z 9 pozostałych pozycji dla pozostałych cyfr nieparzystych (lub równoważnie wybrać 5 z 9 pozostałych pozycji dla cyfr parzystych), przecież po wyborze tych pozycji cyfry mogą mieć już tylko jedną ustaloną kolejność, o czym wyżej wspomniał PW.