Opisać metodę badania ekstremów lokalnych funkcji rzeczywistych jednej zmiennej Sulej-Kowalska: Opisać metodę badania ekstremów lokalnych funkcji rzeczywistych jednej zmiennej i zbadać istnenie oraz rodzaj ekstremów lokalnych funkcji f(x)= x³ − 48x − 2 Czy f posiada punkty przecięcia? Pomoże mi ktoś? Za wszelką pomoc z góry dziękuję

wredulus_pospolitus: Ale że w czym mamy Ci pomóc? W OPISANIU metody ? Czy w jej zastosowaniu ?

ICSP: f'(x) = 0 ⇒ x = 4 v x = − 4 funkcja rośnie do i dla x = −4 osiąga maksimum lokalne równe f(−4). Następnie zaczyna maleć i w konsekwencji dla x = 4 osiąga minimum lokalne równe f(4). Brak punktów przegięcia.

wredulus_pospolitus: ICPS ... nie ma? A f'' = 6x i f''' = 6 −> x = 0 punkt przegięcia

wredulus_pospolitus: Do autorki −−− w wielomianach nieparzystego stopnia zazwyczaj mamy przynajmniej jeden punkt przegięcia (nie zawsze ... ale przeważnie)

wredulus_pospolitus: Albo jak wolisz (chociaż tego pewnie nie zapamiętasz). Jeżeli funkcja jest różniczkowalna na [a,b] oraz dla x = a posiada ona minimum (maksimum) a dla x = b posiada ona maksimum (minimum) to istnieje taki punkt c ∊ (a,b), że dla x = c będzie punkt przegięcia