Zadanie z pierwiastkami Konrad: √50 − √3√24 + 2√32

Jerzy: = 5√2 + √3*√2*√3*√4 + 8√2 = 5√2 − 6√2 + 8√2 = 7√2

Konrad: Mógłby ktoś dokładniej wytłumaczyć rozkład tych środkowych pierwiastków?

Jerzy: Prościej: √3*√24 = √72 = √2*36 = 6√2

Konrad: dlaczego nie mogę zrobić tak z tymi środkowymi: √3 x √4x6 = √3 x 2√6 = 2√18 ?

Jerzy: Możesz, i dalej... 2√18 = 2√2*9 = 6√2

ICSP: Rozkładasz liczbę pod pierwiastkiem na czynniki i wykładniki dzielisz na 2. Tutaj nie ma żadnej filozofii: 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2⁵ √32 = 2^5/2 = 2^{2 + 1/2} = 2² * 2^1/2 = 4√2

Jerzy: W szkole uczą tak: √32 = √2*16 = √2*√16 = √2*4 = 4√2

ICSP: Czyli zakładają, że uczeń zna kwadraty kilku początkowych liczb naturalnych. Troszkę ryzykowne podejście.

Jerzy: Zakładają,że już w trzeciej klasie szkoły podstawowej zna tabliczkę mnozenia w zakresie 100 i tą wiedzę wykorzystuje przy niektórch pierwiastkach, do √100 włacznie