Z drutu o długości 40 dm zbudowano dwie ramki. Zsunaj: Z drutu o długości 40 dm zbudowano dwie ramki. Z jednego kawałka drutu zrobiono kwadratową ramkę o boku długości x dm, zaś z drugiego kawałka zrobiono prostokątną ramkę, której jeden bok jest o 2 dm dłuższy od drugiego. a) Napisz wzór funkcji F opisującej sumę pól kwadratu i prostokąta ograniczonych drucianymi ramkami w zależności od długości boku kwadratu. Określ dziedzinę funkcji F. b) Wykaż, że suma pól kwadratu i prostokąta będzie najmniejsza, gdy drut zostanie podzielony na dwie równe części. Udało mi się osiągnąć coś takiego: x − bok kwadratu y − bok prostokąta 4x+4y+4=40 4x+4y=36 x+y=9 y=9−x F = x²+y(y+2) = x²+9−x(9−x+2) = x²+9−x(11−x) = x²+99−20x+x²=2x²−20x+99 Odpowiedzią do tego zadania jest natomiast F(x)=2x²−16x+63, x∊(0,7) Nie mam pojęcia gdzie jest błąd.

Mila: Poza błędnym zapisem, masz dobrze. Początek poprawny. x− dł. boku kwadratu b) y=9−x, 11−x − dł. boków prostokąta f(x)=x²+(9−x)*(11−x) f(x)=2x²−20x+99>0 dla x∊R (Δ<0 i parabola skierowana do góry) x∊(0,9) f_min dla x=5 4x=20− połowa dł. drutu y=4dm− krótszy bok 6dm− dłuższy 2*(4+6)=20 zgadza się.