Nieskończony ciąg geometryczny Smutny Maturzysta: Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (a_n) o pierwszym wyrazie a₁ = 3. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu wynosi 9. Suma wszystkich wyrazów ciągu (a_2n) jest równa: A. 3 B. 3,6 C. 4,5 D. 6

iteRacj@: B. 3,6

Smutny Maturzysta: W jaki sposób do tego doszedłeś?

iteRacj@: ciąg geometryczny (a_n) a₁ = 3

	a1
Sn=
	1−qn

	3		2
9=		→ qn=
	1−qn		3

ciąg geometryczny (a_2n)

	4
a2 =2, q2n=
	9

	a2		18
S2n=		=
	1−q2n		5

Smutny Maturzysta:

	4
Skąd q2n =
	9

iteRacj@: Ponieważ ciąg (a_2n) tworzą co drugi wyrazy ciągu (a_n).