f kwadratowa Nerwicaodnauki: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie x2−(2m+1)x+m2+m−2=0 ma dwa rozwiązania z których jedno znajduje się między liczbami 0 i 2 a drugie zaś między liczbami 3 i 5. postawilem warunki delta>0 x1+x2>0 oraz f(0)>0 f(5)>0 i odpowiedz mi wychodzi (1,3) (6,niesk) jednak w odpowiedziach jest tylko (1,3). chyba krakuje mi jakiegos warunu. prosze o pomoc

Jerzy: Δ > 0 x_w ∊ (2,5) f(2) < 0 f(0) > 0 f(3) < 0 f(5) > 0

Jerzy: Tam jest chochlik : x_w ∊ (2,3)

Nerwicaodnauki: a skad to wiemy?

Nerwicaodnauki: doliczylem te warunki z f wszystkie i nic nie daja nadal

Jerzy: Trudne pytanie. Zrób szkic takiej funkcji i analizuj te warunki.

Nerwicaodnauki: a jak to zapisac w formie warunku? z a b c?

Jerzy: Co zapisać ?

Nerwicaodnauki: to z wierzcholkiem

Jerzy:

	b
xw = −
	2a

PW:

	1		1		1
x2−2(m+1)x = x2 − 2(m+		)x = (x−(m+		))2 − (m+		)2 =
	2		2		2

	1
= (x−(m+		))2 − m2 − m − 0,25,
	2

a więc równanie ma postać

	1
(x−(m+		))2 − 2,25 = 0
	2

	1
(x−(m+		))2 − 1,52 = 0
	2

(x − m −2)(x−m+1) = 0 Rozwiązaniami są (m+2) oraz (m−1). Mniejsza z tych liczb, czyli (m−1), ma się znajdowac między 0 a 2 , zaś większa, czyli (m+2), ma się znajdować w przedziale (3, 5). Wystarczy rozwiazać układ dwóch (podwójnych) nierówności.