zadanie gimnazjalista: Oblicz pole trójkąta o bokach 3,4,5.

6latek: Jest to trojkat prostokatny wiec latwo pole policzyc

janek191: P = 0,5 a*b

gimnazjalista: a=3, b=4?

janek191: Tw. Pitagorasa

asf: a jakby było 5,3,4 jak policzyłbyś pole?

gimnazjalista: P=0.5*5*3

janek191:

asf: hmm..Narysuj ten trójkąt.Przypomnij sobie własności trójkąta prostokątnego.Pod jakim kątem pada wysokość na bok?

gimnazjalista: Zależy który bok

asf: Nie,nie zależy jeśli chodzi o pytanie.Pytanie było pod jakim kątem pada wysokość na jakikolwiek bok?

asf: Z wierzchołka naprzeciwko danego boku *

gimnazjalista:

asf: Tak,zgadza się,to poprawnie narysowany trójkąt prostokątny.To powiedz mi teraz,pod jakim kątem pada wysokość h(AC) na bok AB ?

gimnazjalista:

	π
Pod kątem
	2

6latek: ai b to przyprostokatne Ogolnie pole rojkata mozemy obliczyc ze wzoru P= 0,5*a*b*sinα gdzie a i b to ramina trojkata sinα to kat miedzy ramionami Tutaj mamy trojkat prostokatny wiec piszemy P= 0,5*a*b*sinα P= 3*4*sin90^o ale wiemy ze sin90^o=1 stad P= 0,5*3*4

Mariusz: Jak mamy dane boki to wygodnie jest użyć wzoru z połową obwodu

	a+b+c
Niech p=
	2

P=√p(p−a)(p−b)(p−c) Gdybyśmy mieli dane współrzędne wierzchołków to wygodny byłby wzór z wyznacznikiem który bywa używany też w geometrii obliczeniowej

6latek: Ty jestes naprawde z gimnazjum ? Ponoc juz nie ma ale jest podstawowka

gimnazjalista: Jeszcze by się przydał wzór na pole trójkąta przez całki

gimnazjalista: No dobra, z LO ale żeby nie było przypału, to tak napisalem..

6latek: To jest chore . Mariusz wyczuł najlepiej

Mariusz: Wzorów na pole trójkąta jest kilka a to jakiego użyjemy zależy od danych wejściowych Wyżej podałem dwa takie przypadki Gdyby na siłę chciał liczyć całką to trzeba by było dzielić trójkąt na trójkąty prostokątne i wtedy liczyć różnicę pól trapezu prostokątnego i prostokąta