Niech A, B będą zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω.Wiadomo że P(A∩B)=u{1}{5}. P( Karola: Niech A, B będą zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω.Wiadomo że P(A∩B)=¹₅. P(A∪B)={9}{10}, P(A'∪B)={1}{10} Oblicz P(B|A). Jak ugryźć to zadanko?

Karola: Niech A, B będą zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω.Wiadomo że P(A∩B)=15. P(A∪B)=⁹₁₀, P(A'∪B)=¹₁₀ Oblicz P(B|A).

Karola: mała poprawka

wredulus_pospolitus: P(AuB) + P(A'uB) = P(A) + P(B) − P(AnB) + P(A') + P(B) − P(A'nB) = = P(A) + P(A') + 2P(B) − (P(AnB) + P(A'nB)) = 1 + 2P(B) − P(B) = 1 + P(B) Więc coś tu nie pasuje, bo z tego wynika, że P(B) = 0 co jest niemożliwe (bo P(AnB) ≠ 0 )

wredulus_pospolitus: Podejście nr 2: P(A'uB) = P(A') + P(B) − P(A'nB) = (1−P(A)) + P(B) − (P(B) − P(AnB)) = 1 + P(AnB) − P(A) czyli:

1		1
	= 1 +		− P(A) ... aha, czyli P(A) > 1
10		5