Punkty niewspolliniowe San Tropes: Punkty K L i M nie leza na jednej prostej Punkty A B C spelniaja warunki AC= AK+KC AB=AL+LB BC=BM+MC Wykaz ze punkty A B C nie leza na jednej prostej

San Tropes: Tutaj punkty A B C ulozyly sie w trojkat wiec te punkty nie moga byc wspolliniowe

iteRacj@: 19:05 jest opisem rysunku do zadania, ale nie jest dowodem. Jeśli założysz, (*) że istnieje prosta do której należą punkty A,B,C (nazwijmy ją prostą AB), to z warunku: AB=AL+LB → wynika, że punkt L też do niej należy AC= AK+KC → wynika, że punkt K również do niej należy BC=BM+MC → wynika, że punkt M również do niej należy. Czyli L,K,M leżą na jednej prostej AB. Jest to sprzeczne z założeniem podanym w treści zadania: "Punkty K L i M nie leżą na jednej prostej ". A to oznacza, że jest zdanie (*) jest fałszywe, więc jest prawdą: punkty A, B, C nie leżą na jednej prostej.

San Tropes: Dzieki