Równania i nierówności z parametrem Zsuefrom: Funkcja f, której dziedziną jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych, określona jest wzorem f(x)= (m−1)x²−2x−m+1. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których wykres funkcji f przecina się z prostą o równaniu y=−x+1 w dwóch punktach, których pierwsze współrzędne mają przeciwne znaki. Prosił bym aby ktoś mi wytłumaczył dlaczego ramiona paraboli tej funkcji są skierowane w górę a nie w dół oraz co by się zmieniło kiedy byśmy narysowali je do dołu.

a7: https://zadania.dlamaturzysty.info/s/5000/80989-matematyka/4510790-Liczby-rzeczywiste-i-wyrazenia-algebraiczne-Rownania-i-nierownosci-poziom-rozszerzony.htm?podstr=3

a7: (zadanie 19)

iteRacj@: A ja dodam ilustrację, zmiana wartości m dużo wyjaśnia. https://www.geogebra.org/geometry/bpvun5de

Zsuefrom: iteRacj@ Na tym wykresie co podałeś dla a<0 również jest spełniony warunek X1*X2<0 A może ja źle zrozumiałem to zdanie : "przecina się z prostą o równaniu y=−x+1 w dwóch punktach, których pierwsze współrzędne mają przeciwne znaki.". Czyli mam to zdanie rozumieć tak że pierwsze współrzędne czyli x są przeciwne a już drugie współrzędne czyli y są takiego samego znaku?

iteRacj@: Warunek: wykres funkcji f(x) przecina prostą o równaniu y=−x+1 w dwóch punktach, których pierwsze współrzędne mają przeciwne znaki" nie mówi tylko o tym, jakie mają być drugie współrzędne. Czyli mogą być dowolne. A z czego wynika stwierdzenie: ramiona paraboli są skierowane w górę a nie w dół (13:05)? Chyba nie z obliczeń?

iteRacj@: poprawiam *nie mówi nic o tym, jakie mają być drugie współrzędne. Czyli mogą być dowolne.

Zsuefrom: Dobra nieważne... Już wszystko rozumiem. Najwidoczniej jestem skończonym idiotą xD Jak tak dalej pójdzie to będę miał problem z dodawaniem Dzięki za pomoc!

iteRacj@: Nigdy nie myśl i nie mów o sobie źle, bo to ani trochę nie jest prawdą : ))