rozwiązać nierówność nat: Rozwiązać nierówność

1		1		1
	+		+....+		<0
x(x+1)		(x+1)(x+2)		(x+9)(x+10)

ICSP:

1		1		1
	=		−
n(n+1)		n		n+1

D : x ∊ R \ { 0 , −1 , ... , −10 }

1		1
	−		< 0
x		x + 10

nat: czemu między ułamkami jest minus nie plus?

nat: ułamek nie będzie wtedy na minusie?

ICSP: Sprowadź do wspólnego mianownika jak nie wierzysz.

nat:

1		1		x−1−x		−1
	−		=		=
x		x−1		x(x−1)		x(x−1)

ICSP: u mnie w mianowniku jest plus a u ciebie minus.

nat: no tak ale ten sposób prowadzi do innej postaci

ICSP:

	1		1		1
−		=		−
	x(x − 1)		x		x − 1

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

1		1		1		1
	=		= −[		−		]
x(x+1)		(x+1)x		x +1		x

1		1		1		1
	=		= − [		−		]
(x+1)(x+2)		(x+2)(x+1)		x + 2		x + 1

. . .

1		1		1		1
	=		= − [		−		]
(x+9)(x+10)		(x+10)(x+9)		x + 10		x + 9

Dodając dostaniesz :

1

1

1

1

1

1

−[

−

] − [

−

] + ... − [

−

]

x +1

x

x + 2

x + 1

x + 10

x + 9

co jest równe

	1		1		1		1
− (−		) −		=		−
	x		x + 10		x		x + 10

czyli dokładnie to samo. Tylko minusów w ciul więcej.

nat: Super, dziękuję. A później otrzymaną nierówność rozwiązuję graficznie?

ICSP: Później otrzymają nierówność rozwiązujesz wybranym sposobem. Ja wolę rozwiązania algebraiczne, ty możesz woleć graficzne.