Pomocy wielka zagadka algebrowicz: a) Wezmy relacje pusta (zakreslone zero) na niepustym wzorze S. Ktore z wlasnosci (Z), (PZ), (S), (AS) i (P) spełnia ta relacja? b) Powtorz punkt (a) dla relacji uniwersalnej u= S x S w zbiorze S Bylbym wdzięczny za pomoc kompletnie nie umiem tego pragne zaznaczyc ze u i S maja swoj charakterystyczny wyglad.

algebrowicz: Dodam ze (Z) to zwrotnosc (PZ) Przeciwwzrotnosc (S) symetria (AS) antysymetria (P) przechodniosc

ite: To pewnie relacja pusta na niepustym zbiorze S. Tutaj są informacje o tych relacjach. a/ https://pl.wikipedia.org/wiki/Relacja_pusta → własności Podane tam własności (PZ) Przeciwzwrotność (S) symetria (AS) antysymetria (P) przechodniość wynikają z warunku prawdziwości implikacji. b/ https://pl.wikipedia.org/wiki/Relacja_pe%C5%82na → własności

algebrowicz: A pokaze ktos na tym przykladzie?

ite: A która własność której relacji jest niezrozumiała?

algebrowicz: Ja nie rozumiem zadania

ite: Nie wiem, jak rozumieć zdanie: " u i S mają swój charakterystyczny wygląd". a/ Relacja pusta – relacja, która nie zachodzi dla żadnego elementu zbioru S, gdzie S≠∅. Czy relacja jest zwrotna? Czy należy do niej każda para utworzona przez ten sam element zbioru S (s,s) ? Nie, bo nie należy żadna taka para (ani inna) → relacja nie jest zwrotna. Czy spełniony jest warunek symetryczności: dla każdej pary należącej do relacji z tego że (s₁,s₂) należy ⇒ wynika że para (s₂,s₁) też należy do relacji? Tak, ponieważ zarówno następnik jak i poprzednik tej implikacji są fałszywe dla każdej pary (bo żadna para do relacji nie należy) więc utworzona z nich implikacja jest prawdziwa. 0⇒0 jest implikacja prawdziwą. Warunek został spełniony, relacja pusta jest symetryczna.