ee vvool: Na okręgu rozmieszczono liczby:1,2,3. Pomiędzy każde dwie sąsiednie liczby wpisano ich sumy, otrzymując na okręgu sześć liczb:1,3,2,5,3,4. Operację wpisywania sum liczb sąsiednich powtórzono jeszcze trzy razy. W rezultacie otrzymano na okręgu 48 liczb. Ile wynosi ich suma?

Pytający: Niech a_n będzie sumą liczb na okręgu po n−tym wpisywaniu sum, wtedy: a₀ = 1 + 2 + 3 = 6 a_n = 3a_n−1, n≥1 // każda liczba z (n−1)−szego kroku jest liczona trzykrotnie w n−tym kroku: raz, bo dalej jest na okręgu oraz dwukrotnie jako składnik nowo powstałych liczb, stąd suma w n−tym kroku to potrojona suma z (n−1)−szego kroku ⇒ a_n=6*3ⁿ a₁₊₃=6*3⁴=486