Geometria Bolsz: Dany jest trapez rownoramienny ABCD, w ktory mozna wpisac okrag. Kat ADB jest katem prostym. Wyznacz sinus kata jaki tworzy przekatna tego trapezu z jego dluzsza podstawa.

Bleee: Skoro ∡ADB to ten trapez rownoramienny jaka jest fugura? A skoro w tą figurę można wpisać okrąg to jaka teraz jest figura? A ta figura ma przekątnej pod jakim kątem?

wredulus_pospolitus: Albo jak wolisz: 1) Rysujemy dowolny trapez PROSTOKĄTNY 2) Ale ma być on też równoramienny, więc a = b 3) A skoro ma mieć wpisany okrąg to a+a = c+c −> a = c

zys: ... co Ty wypisujesz

zys:

wredulus_pospolitus: zys −> Kat ADB jest katem prostym

zys: no właśnie ADB ... to oznacz porządnie wierzchołki

wredulus_pospolitus: Narysuj mi trapez równoramienny z kątem prostym ADB

zys: masz narysowany

wredulus_pospolitus: A kuźwa ... ja widziałem ∡ADC a nie ADB

wredulus_pospolitus: tak to jest jak się treść czyta 'na tronie'

zys:

zys:

Bolsz: No dobra, ale jak dojsc do sinusa tej przekatnej?

Eta: z warunku wpisania okręgu w trapez

	a+b
a+b=2c to |EB|=		=c
	2

z podobieństwa trójkątów AED i EBD (kkk)

c		2r		c2
	=		⇒ d=
d		c		2r

	2r		4r2
i w ΔAED cosα=		to cos2α=
	c		c2

	2r		4r2
w ΔEBD sinα=		⇒ sinα=
	d		c2

to sinα= cos²α ⇒ sinα=1−sin²α sin²α+sinα−1=0 i α kąt ostry ...............................

	√5−1
sinα=
	2

=================