Stereometria Olek: Mam pytanie odnośnie mojego sposobu W trójkącie ABC AC=7, BC=8 zaś ∠ABC=60∘ . Oblicz V bryły powstałej z obrotu trójkąta ABC wokół prostej zawierającej bok AC. 1) Wyliczyłem, że AB równa się 3 lub 5 i teraz tak |AK|=x |CK|=7 − x |KB|=r 2) Z tw pit. w ΔKAB x²+r²=9 ⇒ r²=9−x² 3) Z tw. pit w ΔCKB (7−x)²+r²=64 r²=64−(7−x)² 4) Z 2 i 3

	3
9−x2=64−(7−x)2⇒ x=−		i tutaj jest mój problem, ponieważ x nie może być ujemny, ale jak
	7

wstawię to do równania to wychodzi mi poprawny promień

	3
r2=9− (−		)2
	7

	9
r2=9−
	49

	432
r2=
	49

	12√3
r=
	7

I mam pytanie czy mój sposób jest zły, czy może jakieś błędne rozumowanie?

Mila: Z (1) wynika, że c=3 lub c=5. Kąt γ ma najmniejsza wartość, jest ostry. Trzeba zbadać jaki jest kąt przy wierzchołku A. Z tw. cosinusów: 8²=3²+7²−2*3*7 *cosα

	1
cosα=−		⇔α− kąt rozwarty.
	7

Rysunek będzie taki: H=|OC| h=|OA| 2) W ΔCAB:

3		7
	=
sinδ		sin60

	3√3
sinδ=
	14

WΔCOB:

	r		3√3		r		12√3
sinδ=		⇔		=		⇔r=
	8		14		8		7

	1		1
Vb=		π*r2*H−		π*r2*h=
	3		3

	1		1		12√3
=		π*r2*(H−h)=		π*(		)2*7
	3		3		7

	144π
Vb=		[j3]
	7

============= Teraz drugi wariant do Ciebie należy.

an: Rysunek jest zły osie obrotu są y lub z

Olek: Dziękuję za odpowiedzi, czyli moim problemem było to, że nie sprawdziłem miary kąta i przez to zły rysunek