matematykaszkolna.pl
archiwum 2015, 2014, 2013, 2012, 2011, 2010, 2009, 2008, ..., całe
Zadania
Odp.
6
Kasia: Jaka jest suma szeregu o ciągu sum częściowych (Sn)n∈N , gdzie Sn
 9·6n+8 
=
? Odpowiedz uzasadnić.
 2·5n+1−6n−1 
hej jak mam się zabrać za te zadanie pomocy? emotka
6
adnt: Wykres funkcji liniowej przechodzi przez punkt A= (−1, 3) i ma dokładnie jeden punkt wspólny z parabola o równianiu y=−x2. Znajdź wzór funkcji f
6
bfs: Ile jest liczb czterocyfrowych parzystych o niepowtarzających się cyfrach, w których cyfra tysięcy jest równa 5 lub 6.
4
werq: Zupełnie nie wiem jak narysować funkcję log(1/2) (|x−1|)−1? Pierw wiadomo będzie log(1/2) x, ale nie wiem co dalej 1/2 jest w podstawie jak co.
4
maricno55: Jeżeli α oznacza miarę kąta między przekątnymi ścian sześcianu (zobacz rysunek), to sinα=?
3
BoosterXS: Dla jakich wartości parametru m równanie (m−2)x2−(m+1)x−m=0 ma dwa różne pierwiastki
8
Adam: f(t)= 1+1(2−t)
8
bls : Wykaż, że jeśli p jest liczbą pierwszą i p≥5, to liczba p2−25 jest podzielna przez 24.
17
Stary człowiek: Skończyłem studia, ale w głębi duszy bardzo chciałem studiować matematykę. Mam 28 lat czy to może być dobry pomysł?
15
Trąbka : Wyznacz ekstrema funkcji f określonej wzorem f(x)= 8√x−x dla x ≥0 i wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi.
7
karol55:
2730−3*930 
330*910 
zrobiłem z tego to:
4
asia: Możecie sprawdzić? Dane są zbiory: A={x∊R :−2<x≤5} B={x∊R:x<3}. Wyznacz: AuB, AΩB A\B AΩC(liczby całkowite)
4
Trąbka : Wskaż wzór funkcji liniowej g, która w otoczeniu x0=0 najlepiej przybliża funkcje f(x)= 3sinx+x
9
Trąbka : Wskaż równania, które opisują prostą styczną do wykresu funkcji f(x)= 2√x −1 w punkcie (4,3)
9
Trąbka :
 2 
Oblicz wartość wyrażenia ln
 e3 
4
Trąbka : Zbadaj monotoniczność funkcji f(x) = ex−x
5
okko: Niech f(x) bedzie monotoniczna i ciągła w R oraz f(2017)=2018.
 f(a+1)−2018 a 
Wykaż ze istnieje a∊R takie że
=
.
 f(a)−2018 a+1 
9
Daria: Rachunek prawdopodobieństwa. 1. W międzynarodowym turnieju siatkówki uczestniczy 8 drużyn. W pierwszej turze drużyna gra z
1
kek: siemka ktoś mi wytłumaczy dokładnie czemu w minucie 4:30 https://www.youtube.com/watch?v=FDpZX9kWtFY&t=290s kąt jest prosty
13
6latek: :::rysunek::: Trojkat ma boki o dlugosciach 4,5 6
7
asia: Witajcie Możecie pomóc?
4
Kasia: potrzebuję pomocy z tym zadankiem nie wiem jak się za to zabraćemotka Korzystając z definicji sumy szeregu, przedstawić ułamek okresowy 0, 432(31) w postaci ułamka
2
Heizenberg: Z przedziału <−1,1> wybieramy losowo dwa punkty x i y. Wyznaczyć, w zależności od wartości parametru m ∊ R prawdopodobieństwo zdarzenia:
2
dasdsa: Mam obliczyc pierwiastek stopnia 6 z i Tylko mam problem Z0 wychodzi mi 6√1(cos pi/12 + isin pi/12) i nie wiem jak mam to dalej
4
Malgosia13: hej mam polecenie: Korzystając z definicji granicy niewłaściwej ciągu, wykazać że limn→∞(83√ n − 3) = +∞
5
Mara: Potrzebuje pomocy z następującym zadaniem
 ax+b 
Wyznaczyć f(n)(x) gdzie f(x)=
 cx+d 
3
olga13: cześć! mam problem z zadaniem z przekształceń wykresu funkcji. Muszę narysować wykres f(x)= U{ −1}{ 1−x } −1 i najpierw muszę narysować funkcje g(x) a następnie dopisać wektor o który
13
Wenera: Pomoże ktoś z tym zadaniem? Chyba jest to jedyne zadanie z pięcioma gwiazdkami w Kiełbasie
3
Magda: :::rysunek::: Zadanie 5.
2
Wercia321: jak policzyc całke po obszarze: [0,sqrt(2)]×[0,1] ∬ [y − x2] dxdy gdzie [a] oznacza część całkowitą liczby a.
2
Bayes: Jakie jest prawdopodobieństwo warunkowe zdarzenia A pod warunkiem zdarzenia A (tutaj wcale nie ma błędu!)
4
kokosik: Maciej zabrał Krysię na randkę. Krysia była bardzo kapryśną kobietą i powiedziała: "nie godzi się jeść krwistego steka bez odpowiedniej ilości czerwonego wina."
1
Kaz: Podstawą prostopadłościanu ABCDA1B1C1D1 jest kwadrat ABCD,a odcinki AA1,BB1,CC1,DD1 są krawędziami bocznymi. Oblicz odległość wierzchołka B1 od płaszczyzny ACD1, wiedząc, że AB=a i
5
aaaaaa: Wiedząc, że sinα+cosα=√72, oblicz wyrażenie (sinα−cosα)2
8
Macias: Hejka, pomógłby mi ktoś z obliczeniem pochodnej funkcji f(x)=x3lnx
9
Kasia88: Hejka emotka Mam pewien problem z zadaniem. Podam wam treść:
15
Nika: 81x4−625=0 81x4=625
1
dasdsa: Mam przedstawić (7V3−7i)25 w postaci algebraicznej, tzn obliczyć i przedstawić.
 11 
|z|=14, kat wyszedł
pi
 6 
 11 11 
czyli mam tak 1425[cos(25*
pi)+isin(25*
pi)]
 6 6 
 11 11 
dalej licząc wyszło mi 1425[cos(
pi +isin
pi)]
 6 6 
 √3 1 
i wychodzi 1425(
−i
)
 2 2 
chyba dobrze policzylem ale nwm czy moge ten wynik napisać tak
3
6latek: Wykaz ze w kazdym trojkacie rownoramiennym a) wysokosci poprowadzone z koncow podstawy
15
6latek: :::rysunek::: Na plaszczyznie dane sa 3 rozne proste
11
Ika: Dany jest romb ABCD. Wiedząc, że kąt ostry rombu ma miarę 30°, a promień okręgu wpisanego w romb jest równy 4, oblicz długości przekątnych tego rombu oraz jego
5
Pauliska.: Odcinek Ab jest wysokością trójkata równobocznego. Oblicz dlugosc boku trójkąta, jesli wiadomo, ze A= (−3,−2) B=(5,2) Prosze o pomoc...WESOLYCH SWIAT
17
Wsp:  |2a| − |1 |a|| jak to rozwiazac w przedziale ∞
2
Temudźyn: x2−x2−12=0
2
Technik: (−a+b)(a−b)
6
Podstawa ostroslupa ABCDS: :::rysunek::: Podstawa ostrosłupa ABCDS jest prostokatem ABCD, w którym |AB| = 1, |BC|=√2
4
Ania: Objetość walca jest równa 16/π a jego powierzchnia boczna po rozwinięciu jest kwadratem. Oblicz wysokość tego walca
1
Elena: T : Rn[x] → R zadane wzorem T(f) = f(1)
3
Xvartis: Oblicz dla jakich wartości parametru k suma odwrotności rozwiązań równania x2−(k−2)x+0,25=0 jest mniejsza od 8
3
Xvartis: Oblicz dla jakich wartości parametru p równanie x2 +px+p−34=0 ma dwa rozwiązania, których iloczyn jest większy od −2,75.
4
Malgosia13:
 2 
Korzystając z definicji granicy ciągu, wykazać lim=
=0
 7n 
n→∞ próbowałam zrobić to w ten sposób że:
2
mysl: czy jeżeli x2+3<−2, to 7x3+8+11>0 ?
6
melkri: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie mx2 + 4|x| + m−3 = 0
13
Magda: Mam obliczyć granicę Pierwiastek n−tego stopnia √5n+2n
2
zadanie: Pokaż, że 1−2a3+a6 > 0 dla a>0, a różne od 1
12
Skala: Figury F i F' są podobne. Pole figury F' jest równe 64 cm2. Figura F' jest podobna do figury F w skali 1:2. Pole figury F wynosi:
1
elle: Wyznacz parametr a jeśli wiadomo, że lim x→ 1 a1−x − 1x2 − 1) = 14 Wiem, że odpowiedź to −1/2, ale gdy podstawiam, to granica wychodzi mi 1/2 a nie 1/4
3
elle: Wyznacz parametr a jeśli wiadomo, że lim x→ 1 a1−x − 1x2 − 1) = 14 Wiem, że odpowiedź to −1/2, ale gdy podstawiam, to granica wychodzi mi 1/2 a nie 1/4
1
6latek: :::rysunek::: Wykaz ze jesli w trojkacie dwusieczne dwoch jego kątow sa prostopadle do dwoch jego bokow
7
adidas: Udowodnij, że NWD (na−1, nb − 1) = ngcd(a,b) − 1
7
bluee: Wyznacz wszystkie wartości parametru m , m∊R, dla których równanie 25x+2m*5x+3m+4=0 ma jedno rozwiązanie.
14
6latek: :::rysunek::: OKregi o(O1,r1) i o(O2,r2) maja wspolna cieciwe AB i r1<r2
18
maria: oblicz wartosc sin(500−x)−cos(x+400)
7
Jagi: Dany jest odcinek o końcach:
4
6latek: :::rysunek::: na rysunku mamy OA=OB AA'⊥OB i BB'⊥OA
2
pwr-elektryk xd: Dla danego wektora: a=[1,2,−3,0], b=[3,−1,1−2], c=[−2,1,0,−1] obliczyć
3
lol: http://matematyka.pisz.pl/strona/4545.html
4
Mariusz: Ostrosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną zawierającą wysokości dwóch sąsiednich ścian bocznych poprowadzone z wierzchołka ostrosłupa. Wiedzac ze otrzymany przekroj
3
sucharek: Niech M oznacza iloczyn obwodu pewnego trójkąta i sumy długości wszystkich trzech wysokości tego trójkąta. Które z poniższych stwierdzeń jest fałszywe, jeśli pole trójkąta jest równe 1?
6
Zielona: Oblicz wartość funkcji f(x)=−3x−2 dla argumentu równego 3. Oblicz wspólrzędne punktu, którego rzedna wynosi −5.
12
klasa_maturalna : 1. Zbadaj monotoniczność ciągów:
1
sylwia: Na płaszczyźnie narysowano kilka prostych w taki sposób, że wśród miar kątów, pod jakimi się ˛ one przecinają, znajdują się wszystkie z miar 10◦, 20 ◦, 30 ◦, 40 ◦, 50 ◦, 60 ◦, 70 ◦, 80 ◦,
2
sylwia: Największy wspólny dzielnik dwóch dodatnich liczb całkowitych m i n wynosi 12, a najmniejsza wspólna wielokrotność tych liczb jest kwadratem liczby naturalnej. Ile spośród
4
mika: Trójkę liczb pierwszych nazwiemy specjalną, jeśli iloczyn tych liczb jest pięć razy większy od ich sumy. Ile istnieje specjalnych trójek?
4
Kuba : Podaj wzór ogólny ciągu (nieskończonego) kiedy wiadome są kolejne wyrazy 13 104 1005 10006........
1
sucharek: 6 kangurów zjada 6 worków trawy w ciągu 6 minut. Ile kangurów zje 100 worków trawy w czasie 100 minut?
15
bls : Ze zbioru liczb od 1 do 13 wybieramy jednocześnie trzy. Na ile sposobów można to zrobić tak, by iloczyn tych liczb był liczba podzielną przez 10?
17
Kam: Wskaż wzór funkcji liniowej g, która w otoczeniu x=0 najlepiej przybliża funkcję f(x)= e−x
7
Kam: :::rysunek::: Wskaż WYRAŻENIA równe wyrażeniu √x−1−2x−5 dla x należącego (1,+nieskończoność) − {5}
34
Kam: Zbadaj monotoniczność funkcji f(x)= exx określonej dla x nierównego 0 i wskaż poprawne odpowiedzi:
15
Kr: Czy przekatne trapezu rownoramiennego sa jego dwusiecznymi?
7
Kam: Wskaż równania, które opisują prostą styczną do wykresu funkcji f(x)= ex − x w punkcie (0,1)
2
Dawiddddd: Wiem, że to zadanie juz było poruszane, ale ja w dalszym ciągu go nie ogarniam. Podaj współrzędne wektora, wiedząc, że w wyniku przesunięcia równoległego wykresu funkcji f o
5
zxc: Znajdź odwzorowanie f takie, że f:GL(2,ℂ)→ℛ
7
Asd: W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym poprowadzono płaszczyznę, która przechodzi przez krawędź podstawy oraz przez środek symetrii graniastosłupa. Płaszczyzna ta wyznacza przekrój o
26
Kam: :::rysunek::: Na rysunku linią niebieską zaznaczony jest wykres funkcji f, a linią czerwoną prosta styczna do
1
Bedzie_Dobrze: Cześć!
6
Tymon: Boki trójkąta ABC zawarte są w prostych o równaniach 3x−y−9=0, 2x−1=0, x+y=3 Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie.
3
lala_la: Ma ktoś maturę próbną z matematyki ze Wsipu 2019?
3
john: :::rysunek::: Ostrosłup ABCD ma w podstawie prostokąt o wymiarach 1cm na 3cm.
2
Carlos: Dane są punkty A(−1,−1) b=(3,1) na prostej o równaniu x−3y−6=0 wyznacz wszystkie punkty C tak, aby trójkąt ABC był prostokątny.
42
Kam: :::rysunek::: Na rysunku linią szarą zaznaczony jest wykres funkcji f a linią niebieską prosta styczna do
1
rydel: Rozwiąż układ nierówności:
6
Dominik: pole równoległoboku o trzech kolejnych wierzchołkach w punktach A=(1,0,1) B=(3,−1,5) C=(2,1,1)
1
rydel: Oblicz wartość parametru m, wiedząc że proste k i l są prostopadłe.
1
rydel: Dla jakich argumentów wartości funkcji f(x)=3x−12 są większe od 3
6
Carlos:
 x−3 −5 
Wykres funkcji g(x)=
otrzymano z wykresu funkcji f(x)=
w przesunięciu o
 x+2 x 
wektor u. Oblicz długość tego wektora
5
Student: Właśnie skończyłem studia inżynierskie na kierunku informatyka i chciałbym zmienić uczelnie na kierunku również informatyka. Programy obu studiów tego samego stopnia są podobne, nawet
4
Carlos: Dla jakich wwartości parametru k, k∊R, punkt przecięcia się prostych o równaniu 2x−3y−5k=0, x+3y+k−5=0 należy do prostokąta o wierzchołkach A=(1,1) B=(3,1),C=(3,6),D=(1,6)?
4
6latek: :::rysunek::: Dwie cieciwy okregu o(O,r) przecinaja sie w punkcie P ≠O
2
student: Co to znaczy, że graf jest prosty i oznaczony?
2
Tymon: Określ wzajemne położenie prostej l: −2x+4y−12=0 i okręgu x2+y2+12x−4y+31=0 A. Prosta jest rozłączna z okręgiem,
2
ada.kot: Sześciu pasażerów wsiada do pustego tramwaju złożonego z trzech wagonów, przy czym każdy z nich wybiera wagon losowo. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że pasażerowie znajdą się tylko w
1
magda: Dane są punkty A(2, 6 ), B(6, 14). Wierzchołek C trójkąta równoramiennego ABC (|AC|=|BC|) leży na prostej y=0,5x+4. Wyznacz współrzędne punktu C.
4
Trufla: a) x2 + y2 −2x −4y −4 =0 b) x2 + y2 −2√3y −6 =0
3
sylwek: mam coś takiego
2
Tymon: Zbiór wszystkich punktów (x,y) których współrzędne spełniają równanie 25x2=4y2, jest: A.okręgiem,
1
Andrzej: Wykaż, że jeśli x∊R − {0, 1}, y∊R − {–1, 0} oraz (x + xy)−1=1, to y= x1−x
1
mat-fiz-inf: Rzucamy 12 razy kostką do gry. Oblicz liczbę rzutów, których wszystkie możliwe wyniki występują parami.
1
Paweł : Mam dane prawdopodobieństwo P(AlB) i dane P(B). Czy mogę z tego obliczyć prawdopodobieństwo P(A). A jak tak to jak? Proszę o wytłumaczenie.
2
lol: (2x−4)2 = x2
2
mat-fiz-inf: Wielokąt wypukły ma dwanaście wierzchołków. Ze zbioru wszystkich wierzchołków tego wielokąta wybieramy losowo dwa wierzchołki. Oblicz prawdopodobieństwo:
3
elle: Wyznacz dziedzinę i ekstrema funkcji. Naszkicuj wykres funkcji i odczytaj z niego zbiór rozwiązań nierówności f(x) > 1.
8
kombinatoryka: Adam ma osiem różnokolorowych piłeczek. Oblicz, na ile sposobów może rozmieścić je w trzech pudełkach, zakładając, że żadne nie jest puste.
0
6latek: :::rysunek::: Dane jest kolo k(O,r) i dwa rone punkty A i B
21
6latek: Dane sa dwie rozne proste k i l ,punkt A i odcinek o dlugosci d Skonstruuj punkt P rowno oddalonych od prostych k i l zas od punktu A oddalony o d
4
vvool: W trójkącie ABC punkt D dzieli bok AB na odcinki długości 4 i 8. Miara kąta ACD jest dwa razy mniejsza
3
mat-fiz-inf: Spośród cyfr 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 losujemy kolejno dwa razy po jednej cyfrze ze zwracaniem. Tworzymy liczbę dwucyfrową w ten sposób, że pierwsza z wylosowanych cyfr jest cyfrą
2
Wojt:
 1 
Zbadaj zbieżność szeregu ∑n=1
 n√n 
1
Azmuth: Korzystając z definicji zbadać, czy istnieją pochodne cząstkowe pierwszego rzędu fx, fy funkcji f we wskazanych punktach.
1
Paweł : a) f(x,y)= sin(xy2)
12
jezowj: Witam. Ile jest możliwych pięciocyfrowych kodów, o cyfrach rosnących od lewej do prawej?
1
umie: Obwód trójkąta wynosi 27 cm. Oblicz długości boków trójkąta, jeżeli wiadomo, że drugi bok jest dwa razy dłuższy od pierwszego, a trzeci o 2 cm dłuższy od drugiego boku.
7
franki: Jeśli mam funkcje f(x) =log2(2−x) to jest to inaczej log2(−x+2). Jeśli chce ją narysować to kroki powinny być
5
BoosterXS:
 x2−4 
Funkcja określona wzorem f(x) =
, xεR\{0}
 x 
Wybierz poprawną odpowiedź:
6
BoosterXS: Mógłby ktoś sprawdzić równanie trygonometryczne?
3
paweu: udowodnij ze dla dowolnych liczb x, y, z roznych od zera prawdziwa jest nierownosc 2x2 + 5y2 + 3z2 − 6xy − 2xz + 5yz > 0
1
Mar99: Wyznacz w zbiorze liczb zespolonych pierwiastki równania z3=8
8
Oliwia: Masa ciała zwazonego z dokladnoscia 20g wynosi M=4000g a jego objetosc zmierzona z dokładnością 1cm3 wynosi 800cm3 Zjakim błedem bezwzglednym i wzglednym mozna obliczyc gestosc. Użyj
2
krzysztof: 1. Maturzysta na rozwiązanie testu składającego się z 34 zadań przeznaczył 169 minut, przy czym na rozwiązanie każdego z 9 zadań otwartych przeznaczył trzy razy więcej czasu niż na
3
Agata: Witam czy pomoże mi ktoś w zadaniu z badania zmienności funkcji?
1
5.: Na loterii mamy 40% losów wygrywających, 50% losów przegrywających oraz 10% losów "Graj dalej!" − pozwalających na wyciągnięcie następnego losu. Jakie jest prawdopodobieństwo wygranej?
2
Joko:
 x−2 
lim x → 0
 x2 
1
Joko: Mógłby mi ktoś poradzić jaki jest dobry sposób liczenia granic prawo i lewostronnych? Poziom matury rozszerzonej. Dziękuje bardzo emotka
1
adnt:
 2x2 +7x+ 6 
przedstaw funkcje liniową
w postaci wzoru f(x)=ax+b
 x+2 
1
Joko:
 6x2+3 x2(6+3x2 6x 
lim x→−∞
=
=
= −∞
 2x−1 x(2−1x  3 
wynik to +∞ co robię źle?
1
Magda: Wykaż, że dla każdego argumentu będącego liczbą naturalną wartość funkcji f(x) = x4 + 3x2 + 4 jest liczbą naturalną złożoną.
3
Michał: jak "oszacować" wartość takiej liczby?
1
uczeń: Deltoid krótkie zadanie:
1
EwaŁobosjestKox123: Hejka, jak sb mam t = ln x to x = ?
2
xo: Rzucamy kością do gry n−krotnie, jakie jest prawdopodobieństwo, że: − wyrzucimy dokładnie/mniej/więcej k razy 6 oczek/liczbę pierwszą/parzystą/etc
20
magda:
  1  
Wiemy, że cosx + sinx =√3 . Wyznacz tgx +
.
  tgx  
7
adam00: Kąt wpisany oparty na łuku okręgu długości 3π ma miarę 12 stopni. Jakie jest pole koła ograniczonego tym okręgiem?
1
jula: Które wyrazy ciągu należą do przedziału (M,∞)? an = 0,5n2, M = 200
5
6latek: :::rysunek::: Dane sa 3 punkty niewspolliniowe A,B,C
5
Ateusz: Dlaczego tak a nie inaczej?
3
xant: Jaki jest zbiór wartości funkcji f(x) = [sin(x)]4 + [cos(x)]4
13
Pacan: W okrag o srodku O wpisano taki czworokat ABCD ze AB ma 8 BC ma 4 a masz obliczyc promien tego kregu jezeli kat miedzy promieniami AO i CO ma miare 120 stopni
1
mfi: Z cyfr 1, 2, 3..., 9 losujemy kolejno bez zwracania trzy cyfry i tworzymy z nich liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia B, że otrzymana liczba jest podzielna przez
18
Ateusz: ostroslup
2
Ateusz: Sześcian o krawędzi a przecięto płaszczyzną zawierającą przekątną jednej ze ścian sześcianu i nachyloną do tej ściany pod kątem alfa. Wyraź pole otrzymanego przekroju jako funkcję kąta
2
Asia:
 1 
Mam równanie
≥−1 D=R−{−5}
 x+5 
Znam dwa sposoby na rozwiązanie tego równania
7
6latek: :::rysunek::: Majac dane 3 niewsolliniowe punkty A, B, iC skonstruj prosta od ktorej dane punkty sa rowno
5
Adrian: Przepraszam że dodaję zadanie z fizyki na matematyce ale forum of fizyki świeci pustkami i morze tutaj
23
Kam: Jeśli f(x) = esinx * cos(2x), to f ' (x) jest równa (dla wszystkich x, dla których f ' (x) istnieje):
4
Andrzej: Jak myślicie liczb doskonałych jest nieskończenie wiele? Zapraszam do dyskusji.
3
FunkcjaCiągła: Bardzo proszę o pomoc w zadaniu: Znajdź największą wartość funkcji w przedziale <2;4>
0
paweu: wykaz ze dla dowolnych liczb rzeczywistych x>1 i y>1 zachodzi nierownosc √log(x) + √log(y) ≤ √log(xy)2
7
2_klasa_gimnazjum : 1. Wiadomo,że √17≈4,123. Oblicz z dokładnością do dwóch cyfr po przecinku wartość podanego pierwiastka.
0
kacpeR: Dany jest trójkąt ABC. Okrąg styczny do odcinków BC i AC przecina odcinek AB w punktach D i E. Uzasadnij, że /AD−BE/ =< /AC−BC/ (wartości bezwzglendne)
5
kuba: Uzasadnij ze dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b takich, ze a + b< ab prawdziwa jest nierownosc a + b >4
4
Michał: uzasadnij że log76 * log736 * log7216 < 6
6
Rojek: Dla kątów ostrych α i β pewnego trójkąta prostokątnego zachodzi równość: sinα*sinβ=0,48
0
Kam: Jeśli f(x) = sinex, to f ' (x) jest równe (dla każdego x, dla którego f ' (x) istnieje):
7
casper hare: Ania z trzech pierwszych testów uzyskała wynik 33 punkty. Ile punktów musi uzyskać z czwartego testu, aby średni wynik z testów wzrósł o 2 punkty?
2
xpeepx: Oblicz wartość wyrażenia: a) tg 150° − cos 150°
5
6latek: :::rysunek::: mamy dane dwa rozne punkty A i B . Skonstruj prosta od ktorej punkty A i B sa rowno oddalone
6
Tymon: Dane są wektory a=[−1;4] i b=[−3,−2] więc wektor c=12(a−3b)−a ma współrzędne: A.[5;1]
18
Kam: Dana jest funkcja f(x)= ex * sinx, wtedy:
2
adnt: wykaż 2log3 5 = 5log3 2
0
Agata: Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f(x) = x +arcctg2x xeR
0
a47: Z liczb ośmioelementowego zbioru Z = { 1,2,3,4,5,6,7,9 } tworzymy ośmiowyrazowy ciąg, którego wyrazy się nie powtarzają. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że żadne
3
Kam: Niech f będzie funkcją określoną wzorem f(x)= lnx+3x−1, wtedy:
3
Omikron: Chciałbym prosić o sprawdzenie poprawności mojego rozumowania.
4
6latek: :::rysunek::: Przez wierzcholek A trojkata ABC poprowadz taka prosta k od ktorej punkty B i C sa rowno
4
michal212223: Z pojemnika w którym jest 15 losów w tym 5 wygrywających losujemy dwa razy po jednym losie bez zwracania. Oblicz prawdopodobienstwo że otrzymamy conajmniej jeden los wygrywający. Wynik
3
kamil:
  a+b  
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b prawdziwa jest nierówność (
)2 ⩽
  2  
  a2+b2  
  2  
2
Domestosus: Przez punkt K, leżący na boku AB trójkąta ABCpoprowadzono prostą równoległą do boku ACi przecinającą bok BCw punkcie Loraz prostą równoległą do boku BCi przecinającą bok ACw punkcie
4
Imie: Tworzącą stożka widać ze środka kuli wpisanej w ten stożek pod kątem o mierze α . Wyznacz stosunek objętości tej kuli do objętości stożka.
6
grzegorzz: mam zadanko,
  2x  
Narysuj wykres funkcji f(x) = I
I. na podstawie wykresu określ liczbę
  x − 3  
  2x  
rozwiązań równania I
i = m w zależności od parametru m. Jak nawet narysować
  x − 3  
ten wykres?
10
Oliwia: Naszkicować wykres funkcji f(x,y) 4−2x
8
wandeczka: Fizyka silnik elektryczny pradu stałego właczony do sieci o napięciu 230v pobiera prad 15A.Oblicz moc
2
Tymon: wyznacz równanie okręgu stycznego do prostych o równaniach 2x+y+1=0, 2x+y+6=0. 2x−y−6.
19
6latek: :::rysunek::: W trojkacie ABC poprowadzono srodkowa AD
6
L: Rozwiaz rownanie algebraicznie
5
Damian : Suma trzech wyrazów ciągu geometrycznego o ilorazie 1,5 jest równa 57 . Oblicz 2 wyraz tego ciągu
2
kamil: Punkt (2, 6) jest wierzchołkiem paraboli o równaniu y=a(x−5)(x−d). Wyznacz wartości a i d.
9
Tymon: Dla jakich wartości parametru a a∊R prosta o równaniu y=ax−4 jest styczna do okręgu o równaniu (x−4)2+(y+2)2=4?
5
Hali: Proszę o pomoc. W urnie sa trzy czarne kule I jedna biała. Losujemy jedną kule. Jeśli wylosujemy kulę czarną −
3
Grzegorzzz: Witam witam, mam kolejną trudność. Zapomniałem jak już to się mogło robić. A treść zadanka brzmi tak, rozwiąż równanie sin 7x + sin 5x = 0 dla x należącego (0,π)
12
Maciej : Michał twierdził, że ma około 1,90 m wzrostu, ale po dokładnym zmierzeniu okazało się, że jego Wzrost wynosi 188 cm. Jaki jest błąd względny przybliżenia.
7
Oliwia: Wyznacz dziedzine: √xy+√z−1
4
Ateusz: Wszystkie kąty płaskie przy wierzchołkach ostrosłupa
4
kermit: ze zbioru liczb {2,3,4,5,6} losujemy kolejno trzy razy po jednej liczbie bez zwracania tworząc liczbe trzycyfrową. oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A − otrzymana liczba jest mniejsza od
4
a47: Rozpatrujemy wszystkie stożki, w których suma długości tworzącej i promienia podstawy jest równa 2. Wyznacz wysokość tego spośród rozpatrywanych stożków, którego objętość jest
4
Darek00:
  sin52°cos38°+cos52°sin38°  
Oblicz wartość wyrażenia
.
  2tg28°tg62°  
Prosiłbym o rozwiązanie z wytłumaczeniem jak rozwiązywać takie zadanie.
2
pati: Plac defiladowy w jednostce wojskowej zajmował powierzchnię 25 arów .Podczas remontu nawierzchni 40% tego obszaru pokryto asfaltem , a na 2/3{ułamek} pozostałej powierzchni
4
6latek: :::rysunek::: W trojkacie ABC srodkowe wzgledem bokow AC i BC sa prostopadle do tych bokow
0
Cebeer15: W trzech pudełkach są cukierki. W pierwszym pudełku jest 15 cukierków czekoladowych i 5 owocowych a w drugim jest 20 czekoladowych i 30 owocowych, w trzecim jest 10 czekoladowych i
5
lao_1316: Dzień dobry!
archiwum 2015, 2014, 2013, 2012, 2011, 2010, 2009, 2008, ..., całe