Pytanie
zxc: Znajdź odwzorowanie f takie, że
f:GL(2,ℂ)→ℛ
które spełnia następujące warunki
1)f(1)=1
2)f(a*b)=f(a)*f(b)
I tu postawie teze : Jedynym takim odzworowaniem jest wyznacznik.
Czy mam rację?
11 mar 22:01
Adamm:
Nie.
np. f(x) = 1 dla każdego x
11 mar 22:08
zxc: nie rozumiem x jest macierza 2 na 2 ?
11 mar 22:12
Adamm:
Inny przykład, żeby nie było że daję zbyt trywialny.
f(A) = (detA)−1, jeśli detA ≠ 0
f(A) = 0, jeśli detA = 0
11 mar 22:12
Adamm:
tak, x jest z GL(2, C)
11 mar 22:13
zxc: I twoje odwzorowanie tez jest homorofizmem?
11 mar 22:16