Rozwiąż równania/nierówności - funkcja kwadratowa
lao_1316: Dzień dobry!
Prosiłabym o wytknięcie mi błędów w moich rozwiązań nierówności oraz równości kwadratowych.
Ewidentnie gdzieś popełniam błędy. Byłabym bardzo wdzięczna za pomoc.
1. Rozwiąż równania:
a) 2|x
2 + 2x − 5| = x −1
moje rozwiązanie wygląda następująco:
2x
2 + 4x − 10 = x −1 lub 2x
2 +4x − 10 = −x +1
2x
2 + 3x − 9 = 0 2x
2 + 5x − 11 = 0
Δ = 9 − 4 * (−9) * 2 = 81 Δ = 25 − 4 * (−11) * 2 = 113
√Δ = 9
√Δ =
√113
x
1 = (−3 − 9) : 4 = −3 x
1 = (−5 −
√113) : 4
x
2 = (−3 + 9) : 4 = 1,5 x
2 = (−5 +
√113) :4
rozwiazanie tej nierówności to 1,5 i (−5 +
√113) :4 (tak jest napisane w odpowiedziach)
ktoś mógłby mi powiedzieć dlaczego wyeliminowane zostały odpowiedzi: −3 i (−5 −
√113) : 4
?
b) |x
2 − x − 3| + x + 1 = 0
moje rozwiązanie wygląda następująco:
x
2 − x − 3 = x + 1 lub x
2 − x − 3= −x − 1
x
2 − 2x − 4 = 0 x
2 − 2 = 0
Δ = 4 − 4 * (−4) = 20 x
2 = 2
√Δ = 2
√5 x
1 =
√2
x
1 = (2 − 2
√5) : 2 = 1 −
√5 x
2 = −
√2
x
2 = (2 + 2
√5) : 2 = 1 +
√5
rozwiazanie tej nierówności to −
√2 i 1 −
√5 (tak jest napisane w odpowiedziach)
ktoś mógłby mi powiedzieć dlaczego wyeliminowane zostały odpowiedzi:
√2 i 1 +
√5?
2. rozwiąż nierówność:
|x
2 − |x| − 2| > 2
przy tej nierówności, to prosiłabym o pomoc ogólnie w jej rozwiązaniu, ponieważ liczby wychodzą
dobre, ale znaki przy końcowej odpowiedzi, są inne
