F. kwadratowa z parametrem. BoosterXS: Dla jakich wartości parametru m równanie (m−2)x²−(m+1)x−m=0 ma dwa różne pierwiastki spełniające warunek |x1−x2|<2 ? Założenia: 1^o a ≠ 0 2^o Δ > 0 3^o |x1−x2| < 2 1^o (m−2) ≠ 0 ⇒ m ≠ 2 2^o Δ=[−(m+1)]² − 4(m−2)(−m) = 5m²−6m+1 Δ_m = 16 √Δ=4 m₁ = ¹₅ m₂ = 1 m ∊ (−∞,¹₅) ∪ (1,+∞) 3^o |x1−x2| < 2

	−b+√Δ		−b−√Δ
|		−		| < 2
	2a		2a

	√Δ
|		| < 2
	a

	4
|		| < 2
	m−2

4		4
	< 2 ∨		> −2
m−2		m−2

4		4
	− 2 < 0 ∨		+ 2 > 0
m−2		m−2

8−2m		2m
	< 0 ∨		> 0
m−2		m−2

(8−2m)(m−2) < 0 ∨ 2m(m−2) > 0 m∊(−∞,2) ∪ (4,+∞) ∨ m∊(−∞,0) ∪ (2,+∞) część wspólna: m∊(−∞,0) ∪ (4,+∞) Cześć wspólna z warunków 1^o, 2^o, 3^o: m∊(−∞,0) ∪ (4,+∞) Zechce ktoś sprawdzić? W szczególności chodzi mi o sprawdzenie warunku 3^o.

wredulus_pospolitus: nie znak ∨ tylko ∧ (w 3^o) w końcu na końcu bierzesz część wspólną wygląda ok.

Eta: w 3^o złą deltę podstawiłeś pod pierwiastek : √Δ= √5m²−6m+1

Eta: 3^o/ Δ<4a² ⇒ 5m²−6m+1< 4(m−2)² i licz dalej........................